Exercices fonctions niveau 2nde

Bonjour à tous !
Alors voilà j'ai un exercice de maths assez difficile sur les fonctions ; merci à tout ceux qui essayerons de m'aider

Voici l'intitulé de l'exercice ( en gras ) et en italique souligné ce que j'ai reussi à faire

**Nous vous proposons d'étudier la fonction f(x)= 1/x²

a) Quel est l'ensemble de définition de f ?* ℜ+*
b) Démontrez que f est paire C'est fait
Qu'en déduisez vous pour l'étude de son sens de variation et pour sa rép. graphique ? J'arrive à en déduire que l'axe des ordonnées est axe de symétrie de Cf mais pour le sens de variation
c) Etudiez le sens de variation de f sur ] 0 ; +∞[ à l'aide de vos connaissances sur les fonction x→ x² et x→ 1/x
d) Pour x≥ 1 , comparez 1/x et 1/x²
en justifiant votre réponse.
Déduisez en l'étude de f pour les grandes valeurs de x . Qu'en deduisez vous graphiquement ?
e) Pour 0<x≤1 , comparez 1/x et 1/x²
en justifiant votre réponse.
Déduisez en l'étude de f pour les petites valeurs positives de x.Qu'en deduisez vous graphiquement ?
f) Dressez le tableau de variation et construire la courbe .**

oui, il est juste de dire que l'axe des ordonnées est axe de symétrie, cela implique que tu peux restreindre ton étude à
]0,+∞[ puisque le signe sera le même sur ]-∞,0[ et les variations seront contraires; pour qu'il y est symétrie, si f croit sur ]0,+∞[ alors f décroit sur ]-∞,0[ et inversement...

pour la c, quels sont les variations de g:x→ x² sur ]0,+∞[ ? et celles de h:x→1/x?

Pour la b) , merci beaucoup , tu me confirmes mes idées .
Pour la c)
Les variations sont
pour g : c'est décroissant sur ] -∞ ; 0[ et croissant sur ] 0 ;+∞[
pour h : décroissant sur ] -∞ ; 0[U] 0 ;+∞[

oui. pour étudier les variations de f
tu prends deux réels a et b appartenant à [0, +∞[ tq a < b
et tu dois regarder si f(a) < f(b) ou f(b) < f(a)

la d) est pas trop difficile tu y arrives?

pour la e) tu as du oublier un mot je vois pas ce que tu veux dire...(sans doute l'etude de f quand x est tres proche de 0, dans ce cas tu peux faire pareil que pour la fonction x→1/x)

==> bug dans le message, la moitiée s'affiche en gras sans raison et il manque un bout, j'ai beau éditer, rien ne se corrige (avis au modérateur)

*Edit de Zorro : j'ai ajouté des espaces autour des signes inférieurs .... c'est cela qui créait le bug (parenthèse suivie d'inférieur sans espace) *

a) Pour ton ensemble de définition c'est R\ {0}...j'arrive pas à le noter autrement que comme ça...

la d) je ne sais pas pourquoi mais je reste coincée ...( je n'arrive pas à étudier :frowning2: )

Pour les variation , je sais très bien comment faire de facon classique mais le soucis c'est que je ne vois pas comment on peut faire AVEC les connaissances sur
g:x→ x² sur ]0,+∞[ et h:x→1/x

Pour la e) , en effet l'énoncé est :
pour 0 < x ≤ 1 , , comparez 1/x et 1/x²
en justifiant votre réponse.

Déduisez en l'étude de f pour les petites valeurs positives de x . Qu'en deduisez vous graphiquement ?

Merci beaucoup à tous , c'est sympa .