Faire l'étude complète d'une fonction polynomiale

Bonnour, alors voilà j'ai un DM à faire et je comprend pas grand chose !!! donc si vous pouviez m'aider !!

Enoncé : la trajectoire d'une balle de jeu est donnée par : g(x)=-5x²+10x+15 où x est le temps écoulé depuis le lancement en l'air, exprimé en secondes, avec x∈[0;3], et g(x) est l hauteur de la balle au dessus du sol, exprimé en mètres.

1- dresser le tableau de valeurs de g sur [0;3] en choisissant un pas de 0.2.

2- Représenter cette fonction dans un repère orthogonal ( unité 4cm pour 1s en abscisses; 2 cm pour 5m en ordonnées).

3a) d'après la representation graphique quelle hauteur maximale semble atteindre la balle ?

3b) determiner graphiquement les instants ou la hauteur est egale a 15m.

3c) resoudre graphiquement l'equation g(x)=15. En donner une interprétation concrète.

4a) retrouver par le calcul le resultat de la question 3b)

b) demontrer que g(x)= -5(x-1)²+20. Retrouver le resultat de la question 3a)

c) demontrer que g(x) = 15 equivaut à (x-1)²-2/5=0 pour x∈ [0;3]. Resoudre algebriquement g(x)=18. Retrouver ainsi le resultat de la question 3c).

Alors voilà deja que l'exercice me semble compliqué, je n'arrive pas à dresser le tableau de valeur ce qui me bloque pour tout le reste !! est-ce qu equelqu'un aurait une idée pour me depanner ??

salut

normalement en seconde tu dois faire ça avec le tableur de ta calculatrice... sinon, tu complètes le tableau de valeurs :

$\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c|c} \ x & 0 & 0,2 & 0,4 & 0,6 & \dots & 2,8 & 3 \\hline \ \ g(x) & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots \ \end{tabular}$

bien entendu, il faut que tu calcules g(0) puis g(0,2), etc.