Donner, en utilisant une méthode algébrique, l'encadrement d'une fonction

Bonjour j'ai des difficultés à résoudre mon exercice de math et j'aimerais bien que l'on m'aide si sa serais possible enfin que l'on m'explique.
Voila l'énoncé :
Un oiseau se nourrit de poissons en plongeant dans l'eau depuis une falaise. Soit h(x) la hauteur de l'oiseau au dessus du niveau de l'eau en fonction de la distance x, à l'horizontale, le séparant de la rive. L'oiseau d'écrit une parabole et on trouve : h(x)=x²-6x+5 pour x appartenant à [0;6].

-Donner dans chaque cas, en utilisant une méthode algébrique, un encadrement de h(x) en justifiant votre réponse :
a)1,5 < x < 2
b)3 < x < 4

a)1.5 < x < 2
-61,5 < -6x < -62
-9 < -6x < -12
-9+5 < -6x+5 < -12+5
-4 < -6x+5 < -7

Est-ce que pour l'instant c'est juste ?

Pourriez-vous m'expliquer comment faut-il que je procède pour donner l'encadrement de h(x)
Merci d'avance

1.5 < 2
-61,5 < -6x < -62
-9 > -6x > -12
-9+5 > -6x+5 > -12+5
-4 > -6x+5 > -7

Merci de me répondre s'il vous plaît.

Salut.

Mis à part le changement aléatoire du sens de l'encadrement, le résultat est juste.

Par contre pour répondre à la question il y a beaucoup plus rapide. Il faut t'aider du résultat de la question de ton autre topic sur le même exercice.

"2) Étudiez algébriquement les variation de h sur [0;3] puis sur [3;6]"

Si h est croissante sur [a;b], alors a < b ⇒ h(a) < h(b). Si h est décroissante, alors l'inégalité change de sens.

@+