Donner l'expression d'une fonction affine connaissant son coefficient directeur

j'ai un souci de compréhension pour un exercice :
On sait que F est une fonction affine et son coeff directeur est 0 < a < 1
et que f(3)=4
sinon que f(1)= un entier
il faut exprimer f(x) en fonction de x

donc y=ax+b
4=3a+b
nb entier=a+b
après je ne sais plus comment avancer

*Edit Zorro : ajout d'espaces autour du signe inférieur, pour régler un souci d'affichage *

Bonjour,
Le coefficient directeur vaut 0 : tiens-en compte.

non c'est une erreur d'écriture il est compris entre 0 et 1 son coeff directeur

personne n'a une petite idée pour me faire avancer ?? :frowning2:

f(1) est un entier : regarde s'il peut être pair ou impair.

comment je peux faire pour savoir s'il est pair ou impair ?
c'est quoi la méthode ?

Bon : pose f(1) = n , n étant un entier.
Tu as deux équations : 3a + b = 4 , et a+b = n.
Que vaut 2a ?

2a=4-n
a=(4-n)/2

mais je ne vois pas comment savoir s'il est pair ou impair
la seule chose que je crois c'est que c'est un décimal ? non ?

Attends . C'est finalement sans importance.
Tu sais que 0 < a < 1
D'où des inégalités sur n : 0 < (4-n)/2 < 1
Continue.

0<4-n<2
-4<-n<-2
2>n>4

okay et comme n est entier n=3 et a=1/2 et b=5/2
SUPER encore merci ....

De rien.