périmètre rectangle et fonction affine/linéaire

bonjour à tous, je suis en 3° et j'ai un petit soucis avec les fonctions ^^

je sais que c'est relativement simple mais la je bloque complètement, le prof nous a donné le DM après 2 cours sur les fonctions...

voila le premier exercice ( ps : au départ je ne voulait pas que vous me fassiez les exos, je voulais trouver tout seul mais la c'est urgent merci.) :

on considère un rectangle de largeur 2x+4 et de longueur 3x-4 (x désigne un nombre superieur à 4/3)

Montrer que son perimètre peut s'éxprimer à l'aide d'une fonction linéaire.

Bonjour,
Que veux-tu exactement ?
Des conseils ou que l'on te fasse l'exo ?
Dans le second cas , ne compte pas sur moi.

j'aimerai que tu m'aide à faire l'exo avec des conseils, qu'on le fasse ensemble en quelque sorte car je ne veut pas que l'on me fasse l'exo sans que je ne comprène rien. merci d'avance

Tu dois savoir comment on calcule le périmètre d'un rectangle : quelle est la formule ?

Lx2 + lx2

au faite comment différencier x ( mutiplier ) de x (la variable ) pour mieu se faire comprendre

Utilise * pour la multiplication et x pour la variable .
Dans ta formule , remplace L et l par les valeurs données :
L = 3x - 4 , et l = 2x + 4
On obtient donc p = ?? ( p est le périmètre )

p = (3x - 4)² + (2x + 4)²

Non : tu fais une confusion grave entre la multiplication par 2 et l'élévation au carré :
attention!
Ainsi : 5*2 = 10 , mais 5² = 25
Ici , il s'agit de multiplications par 2.
Reprends :
p = (3x - 4)*2 + (2x +4)*2 = continue : distribue.

a oui excuse moi. p = (6x - + (4x +

Continue : supprime les parenthèses et réduis.

p = 6x + 4x - 8 + 8

p = 10x

Regarde cette écriture : c'est bien celle d'une fonction linéaire.

a oui éxactement merci beacoup ! donc en phrase de conclusion je met quoi ? que je sais qu'une fonction linéaire est sous la forme f(x) = ax donc c'est une fonction linéaire. ?

Avec ici f(x) = p ( tu peux écrire p(x) ), et a = 10.

mercii beaucoup ! heu... il me reste 2 éxercices... ce n'est pas trop te demander ?

Tant que je suis sur le forum.
Mais un seul à la fois.

soit x un nombre strictement positif.
On désigne par f(x) le perimètre d'un carré de coté x et par g(x) son aire.
Les fonctions f et g sont elles linéaire ? justifier

je vais éssayé tout seul, je pense y arrivé grace a toi ^^ ( attend tu me corrige )

Il suffit d'exprimer le périmètre et l'aire du carré en fonction de x.
Quel est le périmètre d'un carré de côté x ?

f(x) = x*4 (le perimètre)
g(x) = x² (l'aire )

Oui , f est-elle une fonction linéaire ?
Et g ?

f oui et g non, enfin je pense...

f est bien une fonction linéaire , de coefficient 4.
Pourquoi g n'en est-elle pas une ?
Calcule g(0) , g(1) , g(2) , g(3) et place ces valeurs dans un tableau.
Est-ce un tableau de proportionnalité ?

je n'ai pas bien compris ce que tu vient de dire pour g .

g(x) = x²
g(0) = 0² = 0*0 = 0
Calcule de même g(1) , g(2) , g(3).

g(1) = 1² = 1
g(2) = 2² = 4
g(3) = 3² = 9

Oui , tu remarques que 1 , 4 , 9
ne sont pasproportionnels à 1 , 2 , 3
Donc g n'est pas une fonction linéaire.
C'est la faute du carré ( l'exposant ).
On n'a pas g(x) = ax mais g(x) = ax² ( avec ici a = 1 ).

merci je comprend bien grace à toi ! donc en phrase de conclusion j'écrit ce que tu éxplique à la dernière phrase ?

Oui , mais tu peux aussi parler de non proportionnalité.

daccord. passons au dèrnier éxercice ^^

le triangle ABC ci-contre est rectangle en a. x désigne un nombre strictement positif. (le triangle est rectangle en a, bc est l'hypoténuse, ac = 3 et ab = x.
quelle est l'éxpression algébrique de la fonction linéaire qui permet d'éxprimer l'aire de ce triangle rectangle.

je ne comprend pas un mot ...

Commence par donner la formule permettant de calculer l'aire d'un triangle quelconque , puis d'un triangle rectangle.

je ne sais pas.

base fois hauteur ?

Non : il manque quelque chose de très important.
Tu dois avoir la formule dans tes cours ( anciens ou récents ).

(base*hauteur)/2 ?

Oui.
Et pour un triangle
rectangle: que peut-on choisir comme base et comme hauteur ?

l'hypoténuse pour la base et pour la hauteur l'adjacent ?
ps : attend moi je revient dans 2 minute, je doit allé jeté les poubelles sinon mes parents vont me tuer ^^...