Coordonnées 3D d'un point C sur (AB), connaissant A, B , et la distance entre B et C

Bonjour, ptit problème avec les espaces 3D :(, voila ma problématique, j'ai deux points A et B aux coordonnées connus dans un espace 3D,puis un point C sur la droite passant par A et B à une distance connue dBC, petite précision B doit être entre A et C. Comment avec ces données calculer les coordonnes de C?

j'ai établi les formules suivantes qui se vérifient pour
A(-10,0,0)
A(10,0,0)
dAB=10;

mais ca ne marche pas pour tout les points :((((
je suis un peu perdu du coup

dAB = sqrt((Xb-Xa)² + (Yb-Ya)²+(Zb-Za, 2)²);
dBC = 20;
k = (d1+d2)/d1;

Xc = ((k*(Xb-Xa))+Xa);
Yc = ((k*(Yb-Ya))+Ya);
Zc = ((k*(Zb-Za))+Za);

merci beaucoup pour votre aide, je suis un peu dépassée là

Bonjour,
Puisque B est entre A et C, et que d est positif ( une distance ) , on a :
VectBC = (d/AB)vectAB
Cela devrait permettre de calculer les coordonnées de C.