question sur le produit scalaire

bonjours a tous,
je voudrais savoir si la norme d'un vecteur est égal au vecteur autrement dit
si c'est possible que vecteur u scalaire vecteur v = norme du vecteur u × la norme du vecteur v ?
merci par avance

Bonjour,
Tu poses en réalité deux questions différentes.

la norme d'un vecteur est un nombre : ce ne peut pas être un vecteur.
est-il possible que vectu.vectv = ||u||×||v|| ?
En général non , mais c'est possible dans certains cas. A toi de voir lesquels.

oui je sais bien que la norme d'un vecteur est un nombre!
se que je ne savais pas c'étais si vecteur u.vecteur v était égal a la norme du vecteur u × la norme du vecteur V
merci pour ta réponse

Citation
je voudrais savoir si la norme d'un vecteur est égal au vecteurça , c'est une question : la réponse est non , tu dis la connaître.
Citation
si c'est possible que vecteur u scalaire vecteur v = norme du vecteur u × la norme du vecteur vça c'est une
autrequestion. J'y ai répondu , mais vois-tu
quandil y a égalité ?

non je ne vois pas, pour moi quand les vecteur u et v sint colinéaires se n'est pas possible que vecteur u . vecteur v soit égal a la norme du vecteur u × la norme du vecteur v.

Fais un dessin: trois points A,B,C.
Posons vect u = vect AB et vect v = vect AC
A quoi est égal vect AB . vect AC ?

c'est égal a la dictance AB × la distance AC c'est a dire la norme de u × la norme de v.

Non.
Ce n'est pas toujours le cas.
Tu dois avoir la formule dans ton cours.
Attention : les trois points ne sont pas alignés en général.

dans mon cours voila se que j'ai:
vecteur u. vecteur v= | $→^\rightarrow$ eur u|| × || vecteur u|| × cos( vecteur u, vecteur v)
la je n'est pas d'angle pour calculer le produit scalaire.

Si : l'angle CAB , et il peut être quelconque.
S'il est droit , son cosinus est nul donc aussi le produit scalaire.
Pour que l'égalité vect AB . vect AC = AB ×AC soit vraie , il faut que le cosinus vaille 1.
Dans ce cas les points A,B,C sont alignés , avec en plus B et C du même côté par rapport à A.
Autrement dit l'égalité est vraie si les deux vecteurs sont
colinéaireset
de même sens.
Dans tous les autres cas , elle est fausse.

oui, car si il ont un sens contraire il faut rajouter un moins.
merci pour ton aide.

De rien.