4 Inéquations à résoudre

Bonjour j'ai 10 inéquations à résoudre et je suis bloquée pour ces 4 là:

x4 (4 au carré j'arrive pas à le faire) > 16
4(3x-1)²-9(2x+5)²<0
x²-1/2x ≥ 0
x+1/x-2 < 3

Merci de votre aide
Feraldyne

bonjour, $x^4$ s'appelle x exposant 4 et pas x 4 au carré
il y a une touche plus bas pour faire les exposants.
$x^4$ > 16
resoud $x^4$ - 16 > 0 (identité remarq)
de même pour le suivant , tu soustraits deux carrés, tu peux donc factoriser l'expression par le biais de la troisieme identité.
pour le 3: factorise!
pour le 4, passe le 3 de l'autre coté et met tout sur le même dénominateur...

Et pour chaques expressions finis en faisant un joli tableau de signe...^^

x^4 - 16 > 0
$x^4$ - 4 > 0
(x-4)(x+4) >0
x= 4 ou x = -4

puis je fais le tableau de signe

mais pour le 2) j'comprend pas, il faut utiliser a²-b² ça je sais mais comment je fais ?

Bonjour,

Il me semble que tu écris un peu n'importe quoi

On part du départ : résoudre $x^{4 }$ - 16 > 0

Il faut écrire une inégalité correspondant en remplaçnt $x^4$ et 16 par des nombres qui leur sont égaux afin de pouvoir utilisr une identité remarquable

$x^{4 }$ = $quoi)^2$ et 16 = (quoi d' $autre)^2$

J'ai pas compri

$x^4$ est le carré de quoi ?

ce qui traduit : $x^4$ = $quoi)^2$

16 est le carré de quoi ? ce qui traduit : 16 = $quoi)^2$

pour le 2
4(3x-1)²-9(2x+5)²<0
2²(3x-1)²-3²(2x+5)²<0
alors c'est une identité remarquable:
a²-b²=(a-b)(a+b)
c'est à toi de terminer