4 Inéquations à résoudre


  • F

    Bonjour j'ai 10 inéquations à résoudre et je suis bloquée pour ces 4 là:

    1. x4 (4 au carré j'arrive pas à le faire) > 16
    2. 4(3x-1)²-9(2x+5)²<0
    3. x²-1/2x ≥ 0
    4. x+1/x-2 < 3

    Merci de votre aide
    Feraldyne


  • T

    bonjour, x4x^4x4 s'appelle x exposant 4 et pas x 4 au carré 😄
    il y a une touche plus bas pour faire les exposants.
    x4x^4x4 > 16
    resoud x4x^4x4 - 16 > 0 (identité remarq)
    de même pour le suivant , tu soustraits deux carrés, tu peux donc factoriser l'expression par le biais de la troisieme identité.
    pour le 3: factorise!
    pour le 4, passe le 3 de l'autre coté et met tout sur le même dénominateur...

    Et pour chaques expressions finis en faisant un joli tableau de signe...^^


  • F

    x^4 - 16 > 0
    x4x^4x4 - 4 > 0
    (x-4)(x+4) >0
    x= 4 ou x = -4

    puis je fais le tableau de signe

    mais pour le 2) j'comprend pas, il faut utiliser a²-b² ça je sais mais comment je fais ?


  • Zorro

    Bonjour,

    Il me semble que tu écris un peu n'importe quoi

    On part du départ : résoudre x4x^{4 }x4 - 16 > 0

    Il faut écrire une inégalité correspondant en remplaçnt x4x^4x4 et 16 par des nombres qui leur sont égaux afin de pouvoir utilisr une identité remarquable

    x4x^{4 }x4 = (quoi)2(quoi)^2(quoi)2 et 16 = (quoi d'autre)2autre)^2autre)2


  • F

    J'ai pas compri


  • Zorro

    x4x^4x4 est le carré de quoi ?

    ce qui traduit : x4x^4x4 = (quoi)2(quoi)^2(quoi)2

    16 est le carré de quoi ? ce qui traduit : 16 = (quoi)2(quoi)^2(quoi)2


  • M

    pour le 2
    4(3x-1)²-9(2x+5)²<0
    2²(3x-1)²-3²(2x+5)²<0
    alors c'est une identité remarquable:
    a²-b²=(a-b)(a+b)
    c'est à toi de terminer


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