Cercle et produit scalaire

Bonjour !

J'ai les points I(1,0) et A(0,2) ; d:Y=x ; et C le cercle de centre I et passant par A.

J'ai construit le cercle et la droite d.

On me demande de trouver une équation du cercle C,
puis de calculer les coordonnées des points d'intersection de C et de d, s'ils existent.

J'ai donc :

$ia⃗(−1;2)\vec{ia}(-1;2)$ ; et R le rayon du cercle R^2=5

A est un point du cercle, et pour tout point M du plan,

M(x,y) ∈ C ssi $im⃗2=r2\vec{im}^2 = r^2$
soit (x+1)²+(y+0)²=5
on a alors : C:y=y²+x²+2x-4.

Je ne suis pas sure pour l'équation du cercle, j'ai appliqué la formule avec le rayon.

J'ai ensuite commencé la question d'après, avec :

M1 est un point du cercle quand y = x et IM²=5

Je n'arrive pas a faire un lien avec y = x et l'équation du cercle !

Merci d'avance pour votre aide !

Bonjour,
C'est un système de deux équations à deux inconnues.
Tu peux remplacer y par x ( puisque y = x) dans l'équation du cercle .

Rectificatif :
attention : l'équation de ton cercle est fausse.

Salut,
mathtous l'équation de son cercle est fausse non?

ben voilà je me disais bien^^

y = x donc x²+x²+2x-4=0
soit S={1;-2}

apres je dois remplacer y par x ? :

x=1
y²+x²+2x-4=0 <=> y=1 ou -1

x=-2
y²+x²+2x-4=0 <=> y=2

Bon je constate que si on prend pour origine du repère le centre I du cercle, on obtient les ordonnées et abscisses des intersections ? Mais c'est pas le bon repère...

Ah zut j'ai pas vu vos posts.....

Il y a un pb de signe dans l'équation de ton cercle.
Le repère est imposé , tu ne peux pas en changer.

L'équation est elle : C:y²+x²
**-**2x-4=0 ?

Oui.
Reprends la suite.

ah ui cest mieux :

pour la premiere j'ai x1=-1 et x2=2

ensuite y1=2 et y2=1 ou -1, soit -1.

donc les intersections ont pour coordonnées : M(-1;-1) et M'(2;2)

Oui.
Il y a d'autres questions ?

Heu bah non merci. C'était pas grand chose.

Merci à bientôt !

De rien.