Vecteur dans un parallélograme

Bonjour j'ai du mal avec un exercice
OIJK est un parallélogramme. A, B zt G sont trois points tels que
vecteur OA=1/2 Oi
vecteur OB=1/3 OK
vecteur AG=3/5 AB
Démontrer que O,G et J sont aligné
merci de vos réponses

Choisis un repère , par exemple (O , vect OI, vect OJ).
Quelles sont les coordonnées des points O, I, J , A, B ?

je comprends pas un repère c'est a dire par exemple O est l'origine I est en 7;8 c'est cela?

Non : O est l'origine , vect OI est le premier vecteur , vect OJ est le second.

désolé mais je comprends pas vraiment ce que tu veux dire

Rectificatif : j'ai confondu les lettres :
le repère commode est (O , vect OI , vect OK)
Tu n'as jamais entendu parler de repère ?
Bon : exprime vect OJ en fonction de vect OI et vect OK .

jamais sous cette forme là avec des vecteurs
OI+OK=OJ puisque OK=JI (cest un parallélogramme) Oi+IJ=OJ

Maintenant , exprime vect OG en fonction de OI et OK .
Il te faudra utiliser les points A et B , et donc les autres données.

Og=OA+AG
OA=1/2 OI
donc OG=OA+1/2 OI
mais je vois pas de rapport entre AG et OK ou OB

Citation
Og=OA+AG
OA=1/2 OI
donc OG=OA+1/2 OI
OG = OA + AG : oui
OA = 1/2 OI , oui.
Mais la suite ne va plus.
OG = 1/2 OI + AG : on remplce OA par 1/2 OI
Et il faut ensuite se débrouiller avec AG.

AG=-2/5BG mais je sais pas a quoi sa me sert de savoir cela

Ta réponse est fausse .
Le but est de comparer les vecteurs OJ et OG.
Mais pour cela , il faut les exprimer tous les deux en fonction des
mêmesvecteurs OI et OK .
C'est fait pour OJ : OJ = OI + OK
C'est moins facile pour OG.
On a : OG = OA + AG
OG = 1/2.OI + AG
Il faut continuer : on ne touche plus à 1/2 OI , mais il faut remplacer AG en utilisant les données.

pour l'instant j'ai trouvé que
AG=3/5 AB
AG=-3/5 BA -5/3 AG = BA
BG=2/5 BA 5/2 BG= BA

-5/2 BG = AG

Tu tournes en rond et écris finalement des choses fausses.
Continueà partir de
OG = 1/2.OI + AG
Remplace AG par 3/5 AB ( énpncé
OG = 1/2 OI + 3/5 AB
Puis il faut se débarrasser de AB
OG = 1/2 OI + 3/5(AO + OB)
Continue.

OG=1/2 OI +3/5 (AO+OB)
OG=1/2 OI + 3/5 (1/2OI + 1/3OK)
OG=1/2 OI + 3/10 OI + 1/5 OK
OG=8/10OI +1/5Ok
OG= 4/5 OI + 1/5 OK

merci beaucoup de l'aide mais c'est juste?

Citation
OG=1/2 OI + 3/5 (1/2OI + 1/3OK)
Attention : c'est presque ça , mais OA = 1/2 OI , alors AO = ??
Il faut corriger et reprendre la suite.

ah oui merci AO=-1/2OI
donc -3/10 + 5/10 = 2/10 = 1/5

Rédige tout : si j'ai compris ce que tu veux dire :
OG = 1/5 OI + 1/5 OK ?

Alors que OJ = OI + OK
Quelle est ta conclusion ?

oui donc
OJ=OI+OK
OG= OI+OK
5
donc
5 OG= OI+ OK
OJ=5 OG
O,J et G sont alignés puisque les vecteur OJ et OG sont collinéaire et que O est commun au 2

Citation
OG= OI+OK
5
OG = (OI + OK)/5 , c'est ce que tu veux dire ?
Le reste est correct.

oui a la base j'avais mis le 5 en dessous de OI + Ok avec des espaces mais y a du avoir un probleme merci pour ton aide

De rien.