Exprimer l'aire du rectangle inscrit dans une parabole

Bonjour, J'ai un Devoir maison à rendre je travail dessus depuis une semaine mais je bloque vraiment, le titre de l'exercice est rectangle inscrit dans une parabole.La parabole C a pour équation y=2-0.5x² et elle est représentée ainsi :

1)Je devais calculer les point d'intersection de C avec l'axe (0x)
ce que j'ai fait . Réponses -2 et 2

2)Puis l'énoncé est "Pour tout x de [0;2], on construit, comme ci-dessus les point M, P, Q et N , avec M(x,0), P et Q sur C, de sort que MPQN soit un rectangle.
Exprimer l'aire A(x) du rectangle MPQN en fonction de x.

C'est la que je bloque après ca devrait allez, alors si quelqu'un pouait m'aider à comprendre ca serait sympa
Merci d'avance !

Bonjour,
Calcule en fonction de x :
l'abscisse de N,
l'ordonnée de P et Q ( c'est la même ).
Puis , tu pourra trouver les longueurs MP et MN.
Question : x est-il entre 0 et 2 ?

Je pense mais c'est pas précisé j'ai recopier l'énoncé tel qu'on l'a eu

Citation
Calcule en fonction de x :
l'abscisse de N,
l'ordonnée de P et Q ( c'est la même ).
Puis , tu pourra trouver les longueurs MP et MN.

slt.Pour que MNPQ soit un rectangle il faut qu'on ait M(x,0) et N(-x,0) alors OM=x.Donc MN=2x et MP=QN=y.or y=2-0,5x² d'ou
A(x)=MN.MP
=2x(2-0,5x²)
=4x-x³

A Deeder,
Oui, mais laulau-x aurait peut-être aimé trouvé seul la réponse ...
Encore faut-il préciser que tous les nombres écrits sont positifs.

Merci pour ca mais je comprend pas pourquoi MP=QN=y =S

P et Q ont la même ordonnée car la droite (PQ) est parallèle au premier axe.
P est sur la parabole , donc son ordonnée y vérifie l'équation d'icelle :
y = 2 - 0,5.x²

D'accord merci beaucoup à vous deux

De rien.

J'ai continuer mon Dm et je beug a nouveau ....
je dois résoudre le probléme a(x)=2
de deux manières
1)en donnant un allure plausible de a
2) et en représentant graphiquement x-->x^3
et x-->4x-2 sur le même graphique j'ai fait les 2 dessins
mais je comprend pas comment résoudre =S

Bonjour,
Sur le graphique, tu dois voir deux points communs.
Lis les abscisses de ces deux points.

C'est juste ça ?

et pour le 1) ?

En lisant le graphique, tu peux avoir une idée des réponses possibles.
Quelles valeurs lis-tu ?

a peu pres 0.5 et 1.5 a peu près pas exactement ...

OK.
Donc , pour la question 1 qui me semble peu claire , tu peux calculer
a(0,5) et a(1,5) : tu ne trouveras pas 2 , mais des valeurs voisines de 2.
Calcule aussi a(1,6) : tu devrais trouver un résultat plus proche de 2 que a(1,5).
Quant à la question elle-même, redonne-moi l'énoncé exact : est-ce l'allure de a ou de a(x) ?

Dresser un tableau de valeurs de A(x) pour les valeurs 0;0.5;1;1.5;2
donner alors une allure plausible de la courbe repésentative T de la fonction A et résoudre le promblème (A(x)=2)

Voilà l'enonce en entier

Il faut donc donner une représentation graphique de la fonction A grâce au tableau.
En observant ce tableau, tu dois donc voir que a(x) = 2 pour des valeurs proches de 0,5 et de 1,5 .
En seconde, tu ne peux pas résoudre exactement une équation du troisième degré.
Mais tu peux donner des valeurs approchées des solutions.
Ainsi, Que trouves-tu pour a(0,5) ?

A(0.5)=4x0.5-0.5^3
=2-0.125
=1.875
c'est ca

Calcule a(0,6)

A(0.6)=4x0.6-0.6^3
=2.4-0.216
=2.184

On a a(0,5) = 1,875 et a(0,6) = 2,184
Donc l'une est inférieure à 2 et l'autre supérieure à 2.
On peut donc penser qu'on va se rapprocher de 2 en prenant une valeur intermédiaire entre 0,5 et 0,6
Par exemple, tu peux calculer a(0,55).

Donc enfaite on donne des solution approximative
D'accord merci beaucoup

De rien.

Salut, je viens de m'inscrire a ce forume, car jai exacetment le même DM de maths et moi je n'arrive pas au question du 4.

4)Maximum de A(x)
Montrer que A(x) admet un maximum sur [0,2], de trois manières:
a) Graphiquement, à l'aide de la courbe T du 3)a).
b) Graphiquement, en représentant les fonctions x-->x^3 et x-->4x.

Et je ne sais pas, les 3 mainères qu'il y a pour montrer.

Bonjour,
Encore faudrait-il que je connaisse le libellé de la question 3

Le libellé de la question 3 est:
3)L'équation A(x)=2
On se propose de résoudre graphiquement cette équation, de deux manières.
a)Dresser un tableau de valeurs A(x) pour les valeurs 0;0,5;1;1,5;2.
Donner alors une allure plauible de la courbe représentative T de la fonction A, et résoudre le problème.

J'ai déjà répondu à cette question : regarde les précédents messages.

mathtous
J'ai déjà répondu à cette question : regarde les précédents messages.
Oui ne tkt pas jai lu les messages précédents mais la c pour la 4eme question pas pour la 3ème.
Dans la 4ème question il me dse)
Montrer que A(x) admet un maximum sur [0,2], de 3 Manières:
a) Graphiquement, à l'aide de la courbe T du 3)a).

Moi je veux savoir les 3 mainières qu'il faut utiliser c tout .

Citation
Montrer que A(x) admet un maximum sur [0,2], de trois manières:
a) Graphiquement, à l'aide de la courbe T du 3)a).
b) Graphiquement, en représentant les fonctions x-->x^3 et x-->4x.

Les trois manières sont indiquées ici , sauf que
je n'en vois que 2.
Pour la a) : tu as tracé la courbe T , donc tu dois voir son allure.

Oui c bon je vois son allure a la courbe T .

Tu dois donc voir qu'il y a un maximum.

Bah le maximum c'est 1 sur la droite des abscisse. c'est le point le plus haut.

Pas tout à fait.
Le point le plus haut a une abscisse légèrement supérieure à 1.
Calcule A(1) et A(1,15) , et place les résultats dans ton tableau de valeurs.

A(1)= 4x1-1^3
=3

A(1.15)=4x1.15-1.15^3
=3.07

A(1) = 3
A(1.15)≈3.07 : c'est une valeur approchée.
Mais tu vois qu'elle est un peu supérieure à 3.
Pour la b) , tu dois représenter
sur le mêmegraphique les fonctions
f(x) = 4x et g(x) = $x^3$ , entre 0 et 2.
Là encore, les tracés doivent être précis.

Oui voila. Donc Pour F(x)=4x et g(x)=x^3 Faut encore prendre des valeurs pour x, pour les représenter sur le graphique?

Oui, tu peux reprendre les mêmes que pour A(x) , noublie pas x= 1.15

Donc pour x^3 jai pris:
A(x)-->0=0 : 0.5=0.125 ; 1=1 ; 1.5=3.375 ; 2=8.

Et pour 4x:
A(x)-->0=0 ; 0.5=2 ; 1=4 ; 1.15=4.6 ; 1.5=6 ; 2=8.

Mais enfaite on prend les même valeurs que dans le 3)?