Exercice fonctions (seconde)

Bonjour et merci de lire ceci : j'ai un exercice de mathématiques à faire, et cela fait 3 jours que je travaille dessus, sans succès. Voici l'énoncé :

Soit g la fonction qui à tout x>0 associe g(x)=x+(1/(2x))

Voici maintenant les questions :

Tracer point par point la courbe C représentant g sur ]0;10] (unité 1 cm sur chaque axe)
[J'ai su faire]
Sur le même graphique, représenter la droite D d'équation x=y
[J'ai su faire]
a) Montrer que pour tout x>0, g(x)>x
b) Interpréter graphiquement l'inégalité précédente pour les courbes C et D
Que ce passe-t-il pour C et D quand x est proche de 10 ?
[J'ai su faire]
Soit M le point de C d'abscisse x et N le point de D de même abscisse
a) Placer M et N pour x=8
Que vaut MN dans ce cas ?
[J'ai su faire]
b) Exprimer la distance MN en fonction de x (quelconque)
c) Considérons qu'on ne peut pas placer différemment sur la feuille deux points distants de moins d'un demi-millimètre. Pour quelles valeurs de x ne pourra-t-on plus distinguer les deux courbes ?

Voilà, cet exercice me trouble depuis donc plusieurs jours et j'aimerai que vous m'aidiez pour le 3) et le b) et c) du 5)
En vous remerciant.

salut
Citation
3) a) Montrer que pour tout x>0, g(x)>x
b) Interpréter graphiquement l'inégalité précédente pour les courbes C et D
sachant que g(x) = x + 1/(2x) et que x est positif strictement, il est facile de faire la première question.

maintenant g(x) est plus grand que x, cela veut dire que la courbe de g est au-dessus de la droite d'équation y = x.

Merci pour cette aide !
J'ai donc réussi à faire le 3) !!
Maintenant, pourriez-vous m'aider à finir le 5) : b) et c) ?
La b) , je n'arrive pas à exprimer MN ...
Et la c), je ne comprend pas la question : faut-il simplement lire les courbes et trouver les points rapprochés ?

Bonjour,

En l'absence de Zauctore , je prends la relève.

Ne connaitrais-tu pas depuis la 3ème ceci :

Si, dans un repère orthonormal, le point A a pour coordonnées $(xA,;,yA)\normalsize (x_A,;,y_A)$ et B $(xB,;,yB)\normalsize (x_B ,;, y_B)$ alors $AB2,=,(xB,−,xA)2,+,(yB,−,yA)2{AB}^2 ,=, \normalsize (x_B,-,x_A)^2,+,(y_B,-,y_A)^2$

et $\normalsize \sqrt{(x_B, -,x_A)^2, +, ( y_B,-,y_A) ^2}$

Tu connais les coordonnées de M et de N , alors ?

Ah mais oui bien sûr, suis-je bête !!!
Merci pour ce rafraichissement de mémoire !
Et bien c'est bon, j'ai fini cet exercice, grace à vous !
Merci beaucoup à vous, d'autant plus que cet exercice est ramassé !
J'aurait sûrement un autre exercice ou je devrai demander votre aide...
Demain on verra ça.
Merci encore, et salut !