Vecteurs et colinéarité: démontrer que trois points sont alignés

Bonjour,
j'ai un DM dans lequel je dois démontrer que trois points sont alignés.
A, B et C sont 3 points non alignés du plan. On me dit de construire le point D tel que (vecteurs)AD = 2CA + 3AB

Exprimer BD en fonction de BC. Je n'ai pas eu de problèmes pr cette question.
En déduire que les points B, C, D sont alignés. Le problème est là.
J'ai regardé dans mon livre et j'ai trouvé le calcul pour démontrer que les points A, B et C seulement. Il n'a pas de quatrième point.
Merci de m'aider.

Bonjour,
Que trouves-tu comme expression de vect BD ?

Je ne comprends le sens de ta question, est-ce la réponse à la question 1 que tu veux ? En faisant le schéma des 4 points, je trouve que B, C et D sont alignés.

Oui, c'est la réponse à la question 1.

slt, est tu sûr que AD n'est pas pluto egal a 2AC+3AB ???

johnnyboy59
slt, est tu sûr que AD n'est pas pluto egal a 2AC+3AB ???A johnnyboy59 : non, c'est bien AD = 2CA + 3AB

Oui AD = 2CA + 3AB et la réponse à la question 1 est que les vecteurs BD et BC sont colineaires.

Précise : BD = ??

BD = 2BC

BD = 2 CB ???

les vecteurs BD et BC sont colineaires s'il existe un reel k tel ke BD=kBC ici k=2 donc les vecteurs sont colineaire.
2) comme les vecteurs BD et BC sont colineaires LES PTS B,C,D sont alignés

OK.
Les vecteurs BD et BC étant colinéaires , le point B étant commun aux deux, les points B,C,D sont donc alignés.
Ici, ce ne sont pas A,B,C qui sont alignés , mais B,C,D.
Trois des quatre points sont alignés , mais pas tous les quatre.

xD tarive en retard x)

ta pigé ?

j'ai compris merci oui
comme les vecteurs BD et BC sont colinéaires donc BD et BC sont paralléles et B est commun à BD et BC donc les points sont alignés.
(mon cours de maths)

et ué a croire que les cours serve O,o xD ciao