Petit exo

Bonjour, j'ai un DM à faire en maths et parmis les exos il y a celui ci :

Le radar du CROSS gris-nez détecte dans la manche un porte-container au 78° à 12 mille nautique, et un pétrolier au 79° à 11 mille.
1°)Quelle distance sépare ces deux bateaux?
2)°La précision du radar est de 2° et de 0,5 mille. Les deux bateaux peuvent-ils s'aborder?

Et la je vous avoue que j'ai bien du mal... J'ai déja trouvé que 1 mille =1852m
Mais pour le reste je trouve pas, et sans la première question je suis bloquée..
Voila si quelqu'un pouvait m'aider..
merci !!

Si je comprends bien l'énoncé, avec tes "au 78°"... je les prends comme des angles centrés au Cross Griz-Nez.

Quelle que soit l'unité de longueur, il me semble que la formule d'Al-Kashi permet de calculer la distance séparant les deux navires, connaissant l'angle de 1° et les côtés de cet angle, 11 et 12...

Al-Kashi, dans un triangle ABC
BC² = AB² + AC² - 2 AB AC cos (A)

Avons nous une représentation de ce genre ?

OHA OKB triangles rectangles en H et K
avec
droite (OH)=(OK) horizontale
OA = 12 miles
OB = 11 miles
angle (OH,OA) = 78°
angle (OK,OB) = 79°

Je ne sais pas ce que veulent dire les mesure données 78° 12 miles !!! mais avec un peu de réflexion, il me semble que mon interprétation a de fortes chances d'être plausibles.

En prenant un repère d'origine O et 1 mile horizontal et vertical et avec les definitions de sinus et cosinus on doit pouvoir trouver les coordonnées de B et A donc la distance entre A et B

Bon c'est vrai qu'avec Al-Kashi cela va plus vite mais moi j'ai toujours eu une aversion pour ce théorème qui peut rendre service très souvent (toutes mes excuses pour la perte de temps)
Précision pour moi O = Gris-Nez
A et B les 2 bateaux

Merci beaucoup à vous 2.
C'était pas si compliqué en effet mais je sais pas pourquoi je voyais pas du tout ça comme ça..
En tout cas encore merci, j'y vois beaucoup plus clair.Et puis maintenant je devrais réussir la seconde question aussi!!
Merci

C'est vrai que j'apprécie qu'on me dise merci parce que je sais aussi le dire à ceux qui le méritent.

C'est vrai que j'apprécie qu'on me dise merci parce que je sais aussi le dire à ceux qui le méritent.