Dm de maths entre jeu avec urne et lancé de piéce

Bonjour tout le monde !
Voila j'ai un dm a rendre pour la rentrée et je n'arrive pas au dernière question
Une urne contient une boule blanche et une noire. On joue à pile ou face avec une pièce non truquer, si on obtient pile, on ajoute une boule blanche dans l'urne et si on obtient face on rajoute une noire.
Alors voila le problème on lace n fois la pièce (n entier et ≥ 3a). on appelle Xn la variable aléatoire qui donne le nombre de boules blanches dans l'urne après n lancer.
1/ on note pn la probabilité d'obtenir 1 boule blanche ou n+1 boules blanches à l'issue des n lancers. Montrer que pn=1/2^n-1
2/ déterminez le plus petit entier n qui vérifie pn ≤ 0.001(je peux le faire à la calculatrice sa non ?)

Voila voila j'ai vraiment besoin de votre aide ^^

Slt voila j'ai essayer mé bon je suis en S et j'ai pas encore fé les proba
pn=nfavorable/ntotal les n correspond aux effectif
nfavorable c la chance ke tu pe retomber sur une boule blanche ou une boule noire donc 1/2
tu obtient pn=(1/2)/(n+1)=1/2^n-1

pour la quest 2 je sais pas dsl jspr tavoir aidé ^^

Bonjour johnnyboy59,

Ici on écrit en français et non dans le simili jargon que tu utilises !

ET il est préférable d'aider les autres quand on maitrise bien les questions posées !!!

En probabilité on parle de Cardinal et non de nfavorable/ntotal ce qui ne veut rien dire !

Bonjour titedadine et bienvenue ici !

Dans ce genre d'exercice , essaye de commencer par faire un arbre pour regarder ce qui se passe au premier lancer , au 2ème lancer etc ...

Tu vas peut-être voir comment cela évolue , et après, il fuadra démontrer ton intuition

J'ai essayé avec l'arbre mais je n'y arrive toujours pas
je ne comprends pas pourquoi on doit trouver pn = $1/2^{n-1}$
normalement c'est bien p=nombre d'issue /nombres d'issue total
et quand je fais sa moi je trouve $1/2^n$
alors si quelqu'un pourrait m'aider sa serait vraiment sympa ^^