grosse tuile pour une suite géométrique

boujour

alors voilà j'ai une suite définie pas $u_0$ =0 et $u_{n+1}$ =(u_n - 2)/(u_n + 4)
et une autre suite définie par $v_n$ =(u_n + 1)/(u_n + 2)
je dois prouver que $v_n$ est une suite géométrique et je arrivé a ça :
$v$ _{n+1} $= ((u$ _n $- 2) / (u$ _n $+ 4) + 1) / ((u$ _n $2)/(u_n$ +4)+2)

et maintenant je bloque, alors merci d'avance à ceux qui pourront m'aider

edit : voila c'est écrit avec les indices

*NdZ : j'en ai rajouté avec l'underscore *

BONJOUR quand même

Pour écrire plus joliment les énoncés avec des indices, afin de pouvoir faire la différence entre $U_{n+1}$ et $U_n$ + 1 merci de tenir compte de ce qui est expliqué ici.

Tu modifies ton énoncé qu'on le comprenne mieux et qu'on t'aide de façon plus efficace !

salut

comprends-tu comment j'obtiens ceci ?

$un−2un+4+2=un−2+un+4un−2+2un+8v_{n+1} = \frac{\ \frac{u_n - 2}{u_n+4}+1\ }{\frac{u_n - 2}{u_n+4} + 2} = \frac{u_n - 2 + u_n + 4}{u_n - 2 + 2u_n + 8}$
cela te conduira à v_{n+1} = q × v_n.

je crois, on met le +1 au même dénominateur, idem pour le + 2 du bas après on divise et ont obtient ton résultat, c'est ça ?
en tout cas merci .

oui (et on simplifie par u_n + 4).

le coefficient q est une fraction ; tu l'as ?

ouais c'est 2/3 et $u_0$ c'est 1/2

oui. (sauf que c'est v_0)

@+

oups, autant pour moi.
en tout cas merci.