Fonction Affines, Sens de la variation.

Bonjour,

J'ai un petit exo de Maths à faire mais je suis complètement perdu.

Pour chacune des fonctions suivantes, indiquer le coefficient a et ke sens de variation.
1/ f(x) = -3-x ; g(x) = (6-3x)/3 ; h(x)= (3-2x)/5.
2/ f(x) = 7+(π-3)x ; g(x)= ((√2)-2)x-5
3/ f(x) = 8-(√3)x ; g(x)= (8-(√3))x

Je sais que : x→ ax + b.
Est ce que pour la 1/ le coef a serait -1 ? Sinon je ne sais pas du tout comment faire ...

Merci de m'aider.

Bonjour ,

Que dit ton cours ? Une fonction affine est une fonction qui est définie par un expression du genre

f(x) = ax + b , avec a et b 2 nombres réels

Si a est positif , alors le fonction f est croissante.

Si a est négatif , alors le fonction f est décroissante.

Des exemples pour que tu comprennes

fonction f définie par f(x) = -12 x + 7 est une fonction affine avec a = -12 et b = 7
a < 0 donc f est décroissnte

fonction g définie par g(x) = 12 x + 7 est une fonction affine avec a = 12 et b = 7
a > 0 donc g est croissante

fonction h définie par h(x) = √3 x + 7 est une fonction affine avec a = √3 et b = 7
a > 0 donc f est croissante

fonction w définie par w(x) = 2x² + 7 n'est pas une fonction affine car x est au carré

Merci beaucoup de m'avoir répondu !
Mais c'est beaucoup plus facile avec vos exemples que je comprend mais je bloque toujours autant pour mon exo.

Mais dans la 1/, a= -1 et f est decroissante non ??
et pour g(x), a = -3 ?

en effet si f(x) = -3 - x , alors f(x) = -x - 3 = -1x - 3

si $,\frac{,6-3x,}{3},=, \frac{,6,}{3},-,\frac{,3x,}{3}$

Tu essayes de continuer !

J'ai essayé de faire la suite mais je n'en suis pas sur de tout :S.

1/ g(x) = -1 ;

h(x) = (3-2x)/5
h(x) = 3/5 - (2x)/5
h(x) = -2x/5 + 3/5
h(x) = 10x+ 3/5
a = 10

2/ f(x) = 7+( π -3) x
f(x) = (π-3)x + 7
a = π-3 , π>3 donc la fonction f est croissante

g(x) = (√2-2)x - 5
a = (√2-2), g est decroissante

3/ f(x) = 8-(√3)x
f(x) = -(√3)x + 8
a = -√3, f est decroissante

g(x) = (8-(√3))x
a = (8-(√3)), g est croissante.

Pouvez vous me corriger svp ?
Merci

Il me semble que tu as bien compris ce que j'ai dit et que tout cela est juste !

sauf peut-être ici

h(x) = (3-2x)/5
h(x) = 3/5 - (2x)/5
h(x) = -2x/5 + 3/5

-2/5 n'est pas égal à +10