Exercice sur un systeme

Salut,
Mon prof de maths nous a donné un devoir maison (pas très compliqué dans l'ensemble) mais je bloque sur un exercice dont voila l'énoncé:

ABC est un triangle, E est un point tel que vecteur {BE} = 1/4 du vecteur BC. On se propose de determiner le point M de la droite (AB) tel que le milieu de [CM] appartienne a la droite (AE).

1°) Calculer les coordonnées des point B, E et C dans le repere (A; vecteur {AB}; vecteur {AC}).
2°) M étant un point de la droite (AB), on ecrira: vecteur {AM} = x vecteur {AB}.
N étant un point de la droite (AE), on ecrira: vecteur {AN} = y vecteur {AE}. Exprimer 2 vecteur {AN} en fonction de vecteur {AM} et vecteur {AC} .
Ecrire un systeme d'équations liant x et y et le résoudre.

Est ce que quelqu'un pourrait m'aider ? Merci d'avance.

Bonjour,

Dire que le vecteur point M a pour coordonnées (x ; y) dans le repère (O, $i,⃗\vec {i,}$ , $j,⃗\vec {j,}$ ) signifie que $OM⃗,=,xi,⃗,+,yj,⃗\vec {OM} ,=, x\vec {i,} ,+,y\vec {j,}$

Donc on va appliquer la définition du mot coordonnées dans le repère demandé ici :

Pour trouver les coordonnées (x ; y ) de A , il faut donc que tu trouves les x et y tels que $AA⃗,=,xAB,⃗,+,yAC,⃗\vec {AA} ,=, x\vec {AB,} ,+,y\vec {AC,}$

Pour trouver les coordonnées (x ; y ) de B , l faut donc que tu trouves les x et y tels que $AB⃗,=,xAB,⃗,+,yAC,⃗\vec {AB} ,=, x\vec {AB,} ,+,y\vec {AC,}$

Pour trouver les coordonnées (x ; y ) de C , l faut donc que tu trouves les x et y tels que $AC⃗,=,xAB,⃗,+,yAC,⃗\vec {AC} ,=, x\vec {AB,} ,+,y\vec {AC,}$

Ok, merci pour ta réponse Zorro.
Je l'ai rendu aujourd'hui et j'espere avoir une bonne note