SYSTEME D'EQUATION

Bonjour, j'ai un exercice et je ne sais pas comment il faut faire, si quelqu'un avait la gentillesse de m'aider

Voilà l'enoncé
Un marchand de galces, heureux propriétaire d'un perroquet, vend des glaces à la vanille 2 F. pièce et des glaces au chocolat 3 F pièce.
Al a fin de la journée, s'adressant à son volatile, il affirme :
Si j' avais vendu les glaces à la vanille 3 F et les glaces au chocolat 2 f, j'aurais fait la même recette 433 F
Impossible lui répond le perroquet
Qu'en pensez vous ?
Le lendemain, n'ayant pas changé ses prix, pour vérifier les connaissances de son volatile, il affirme à la fin de la journée
La recette du jour est 287 F. Si j'avais vendu les glaces à la vanille 3 F et les glaces au chocolat 2 f j'aurai fait la même recette qu'hier
Impossible repond le perroquet
Qu'en pensez-vous ?

(X x 2) + (Y x 3) = 433
Je bloque car je n'arrive pas à trouver la 2ième équation

Bonjour,
La seconde équation s'obtient en utilisant ce que le marchand dit au perroquet ( nouveaux prix ).

merci de votre réponse alors la seconde équation est
( X x 3) ( Y x 2 ) = 433
alors on obtient le système
(X x 2) + ( Y x 3) = 433
(X x 3) + ( Y x 2) = 433

2X x 5 + 2 Y x 5 = 866
10X + 10 Y = 866
10 X = 866 - 10 Y
X = 866 - 10 Y/10

(866 - 10Y/ 10) x2 + (Y x 3) = 433
1732 - 20Y + 3Y = 433
1732 - 20Y + 30 Y = 433
1732 + 10 Y = 433
10 Y = 433 -1732
Y = - 129.9
est-ce juste ?

Non : c'est faux :

la méthode est compliquée.
2x + 3x = 5x et pas 2*5x ( utilise le signe * pour la multiplication , évite la croix ).
Si 2x + 3y = 433 et 3x + 2y = 433 aussi, qu'en résulte-t-il ?

Le système est alors :
2x + 3y = 433
3x + 2y = 433

Je ne suis pas sure ! ?

Oui, mais réponds à ma question :
Citation
Si 2x + 3y = 433 et 3x + 2y = 433 aussi, qu'en résulte-t-il ?

2x + 3y = 3x + 2y
?

Simplifie cette égalité.

2x + 3y = 3x + 2y
2x - 3x = 2y - 3y

x = -y
x = y

Reporte dans l'une ou l'autre des équations initiales : remplace y par x.

2 x + 3 y = 433
2 x + 3 x = 433
5x = 433
x = 86,6

Oui, mais relis l'énoncé : le perroquet affirme que c'est impossible .
Que représentent x et y ? De quelle nature sont-ils ?

X et y sont les glaces vendues donc le perroquet a raison c'est impossible vu que 86,6 n'est pas un entier.

X et y sont des nombres de glaces, donc ce sont bien des nombres entiers .
Inutile de diviser 433 par 5 : 433 n'est pas terminé par 5 ni 0 , donc ce n'est pas un multiple de 5.
Tu dois pouvoir faire seul la seconde question qui est analogue à la première.

pour la 2 ième question je fais
2x + 3 y = 433
3x + 2 y = 287

Es ce juste ?

Ne serait-ce pas le contraire ?
Les prix n'ont pas changé et la nouvelle recette est 287, donc
2x + 3y = 287

Oui c'est le contraire ! Alors c'est pareil que le premier car 287 n'est pas un multiple de 5.
Merci !
Merci beaucoup encore de votre aide !

Non , ce n'est plus la même chose.
Essaie de résoudre
entièrementle système : on trouve
5(x+y) = 720 qui cette fois est un multiple de 5 , mais ...