Dérivées et fonctions

Bonjour , j ai besoin d aide pour cet exercice

Le gardien d un phare (A) doit se rendre à sa maison(B) le plus rapidement possible il se déplace à la vitesse de 4km/h en canot et 5km/h à pied
La cote est rectiligne
Où doit il acoster pour que le temps de parcours soit minimum ?

je vous fais le dessin
H_______M_____________B
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A

J ai supposé que HM = x
j ai calculé AM = √(81+x²), et en utlisant v=d/t j ai t1=[√(81+x²)]/4
et pour t2 j ai (15-x)/5
T = t1+t2 ( = f(x) )
je calcule la derivée de f(x)
j ai donc x/(4(√(81+x²)) - 1/5

et là je suis bloquée , je pense quil faut mettre au meme denominateur mais je suis bloquee , et ensuite faire la variation et determiner x

Aidez moi svp
MErci d avance

Rappelle-toi de ce que tu cherches.

Ici je crois que tu cherches à connaître le signe de la dérivée selon x, donc en effet, mettre au même dénominateur. Tu devrais multiplier d'abord ta fraction de gauche par la racine en haut et en bas pour qu'elle ne soit plus qu'au numérateur.