Difficultées avec les tableaux de signes

Bonsoir, j'ai des difficultés pour résoudre les tableaux de signes. Merci de m'aider.

Résoudre dans les inéquations :
a) (2x+3)(5-2x)(x+7)>0
Ma réponse : il faut utiliser un tableau de signes.

2x+3>0
2x>-3
x>-3/2

5-2x>0
-2x>-5
x>-5/2

x+7>0
x>-7

A partir de là je bloque car je ne comprend pas les tableaux de signes, à part le fait quand on place des 0.

Merci d'avance pour votre aide.

Il faut une colonne x sous laquelle tu marque 2x+3 ,
5-2x et
x+7
a coté de x c'est -∞ , puis toujours a coté les valeurs de x de chaque expression.
ex pour x+7 , -∞ -7
et la dernière colonne c'est +∞

Voila

Merci , je me suis peut être exprimer mal mais sa je sais le faire. Il s'agit de remplir le tableau et je n'y arrive pas malgré ce qu'on a fait en classe.

ok, comme tu doit le savoir c'est par rapport à ax+b.
En gros quand t'a placé les 0 sous les nombres de la ligne de -∞ à +∞.
Tu commence par mettre les + ou - en rapport avec le signe qui se trouve devant les expression sous la colonne de x.
si c'est des nombres positifs tu met les - avant les 0 et les + après ce 0 (ex: comme ici dan ton cas).
si avant les expression il y a un -, tu doit commencer par des plus avant le 0 et - après ce dernier.

j'espère que c'est lisible.

En fait je ne comprend toujours pas. Mais toutes les expressions sont des - et il y a 5 colonnes.

Bonjour,

Pour faire un tableau de signes pour ce genre d'expression , il faut bien faire comme tu as commencé :

2x + 3 > 0 si et seulement si x > -3/2

5 - 2x > 0 si et seulement si x > -5/2

x + 7 > 0 si et seulement si x > -7

Donc sur la première ligne (celle qui donne les valeurs de x qui font changer les expressions présentes) il faut mettre , dans le bon ordre : -3/2 , -5/2 , -7

Puis les lignes sont :

signe de (2x+3)
signe de (5-2x)
signe de (x+7)

Bonsoir, tout d'abord merci pour votre aide. Nous avons corrigé cet exercice en cours j'ai compris que si c'est des nombres positifs on met les - avant les 0 et les + après ce 0 et que si avant les expressions il y a un -, on doit commencer par des plus avant le 0 et - après ce dernier.(comme m'a expliqué Darinka )
Seulement je n'ai pas compris comment on rempli les autres cases mis à part la dernière ligne du tableau. Je comprend que l'on doit étudier les signes de la colonne sous le x et la première ligne.
Si vous pourriez m'éclaircir cela m'aiderais beaucoup d'autant plus que j'ai un devoir commun de maths qui se profile à l'horizon.
Merci d'avance.

Ceci est bien mal dit ....

Quand on étudie le signe de ax + b ; alors

si a > 0 , alors les signes sont : + ... 0 ....

si a < 0 , alors les signes sont : -- ... 0 .... +

Cela vient du fait qu'une fonction affine définie par f(x) = ax + b est

croissante si a > 0 et décroissante si a < 0

Pour la conclusion, les signes dans la dernière ligne, on applique la règle du signe d'un produit

un nombre positif multiplié par un nombre négatif donne un nombre ???

un nombre positif multiplié par un nombre positif donne un nombre ???

etc ......