vecteurs et alignement

alors voila c'est toujours ce dm de maths :frowning2:
aidez moi sil vous plais c'est le dernier exercice !!!
ABC est un triangle
D et E sont symétrique de B par rapport a A et C
F et G sont les milieux de [DC] et [AE]

quelle sont les coordonné de D E F G
2)a)en expriment que les points AMC et BMF sont aligné calculer les coordoné de M
b)de même calculer les coordonné
c)démontre que les vecteurs AM=MN =NC

3)I et j sont les milieux de [AD] et [CE]
a)démontre que les point I F G J sont alignés
b)comparer le vecteurs IF FG et GJ

K est le milieu de [BF]
démontrer que K N et J sont aligné

voila voila D et E j'ai trouver les coordonnée mais pas F etG =s

Bonjour,

Quelles sont les coordonnés de D , E , F et G dans quel repère ?

ben
D(0;2)
E(2;0)
mais F et G je sait pas
faut fair des calcul?

De quel repère tu parles ? Quelle en est l'origine ? Quels sont les vecteurs unitaires ? B, 1/2 EB, 1/2 ED ?

a ben c'est le repère b bc ba

misslolita
a ben c'est le repère b bc ba

Si on t'a posé la question c'est qu'il pouvait y en avoir plusieurs !

Dans le repère (B ; BC $→^\rightarrow$ , BA $→^\rightarrow$ ) les coordonnées de points suivnats sont

B (0 ; 0)
C (1 ; 0)
A (0 ; 1)
D (0 ; 2)
E (2 ; 0)

Pour trouver les coordonnées de F et G il faut utiliser le fait que ce sont les milieux de certains segments en appliquant la formule du cours :

Si le point A a pour coordonnées $x_A, ; , y_A)$ et B $x_B,;, y_B)$
Soit I le milieu du segment [AB] alors les cordonnées de I sont
$xI,=,,xA,+,xB,2x_I ,=, \frac{,x_A,+,x_B,}{2}$
$yI,=,,yA,+,yB,2y_I,= ,\frac{,y_A,+,y_B,}{2}$

ok j'ai fait ça ce qui ma fait f(0.5;1) et g(1;0.5) mais pour les coordonné de M je fait comment parce que c'est pas un milieu!!

En essayant de traduire ce que tu as écrit : """en expriment que les points AMC et BMF sont aligné calculer les coordoné de M""

ne voulais-tu pas dire :

en exprimant le fait que les points A , M, C et B, M, Fsont alignés calculer les coordonnées de M

Tu penses quoi de mon interprétation ?

ben... ci mais c'est ce qui était écrit sur ma feuille (sans les fautes d'orthographe bien sur^^ je vais tenter de m'appliquer d'avantage

Alors comment traduire, par une égalité entre vecteurs, le fait que :

que les points A , M , C sont alignés ?

que les points B , M , F sont alignés ?

euh... peu-être que les vecteurs AM et MC sont colinéaire et que les vecteurs BM et MF sont aussi colinéaire entre eux

Oui c'est la bonne réponse !

youpii !! mais ça me donne toujours pas les coordonné du points M :frowning2:

Pas tout de suite , en effet , il faut réfléchir un peu

Les vecteurs AM $→^\rightarrow$ et MC $→^\rightarrow$ sont colinéaires ; donc il existe un réel k tel que
AM $→^\rightarrow$ = kMC $→^\rightarrow$

Les vecteurs BM $→^\rightarrow$ et MF $→^\rightarrow$ sont colinéaires ; donc il existe un réel k' tel que
BM $→^\rightarrow$ = k'MF $→^\rightarrow$

On ne connait pas les coordonnés de M ; alors appelons les (x ; y)

Les coordonnées de AM $→^\rightarrow$ sont ?
Les coordonnées de MC $→^\rightarrow$ sont ?
Les coordonnées de BM $→^\rightarrow$ sont ?
Les coordonnées de MF $→^\rightarrow$ sont ?

Tu essayes de réfléchir à cet indice !

AM =(x-xa;y-ya)
(x-0;y-1)
(x;y-1)

mc (xc-x;yf-y)
(1-x;-y)

bm(x-xb;y-yb)
((x;y)

mf (xf-x;yf-y)
(0.5;1-y)

comme les vecteurs AM et MC sont colinéaire les deux vecteurs sont proportionnel
AM(x;y-1) MC(1-x;-y)
k=1-x/x=-y/y-1
x*(-1)=1-x*(y-1)

comme les vecteurs bm et mf sont colinéaire les deux vecteurs sont proportionnel
k=0.5/x=1-y/y

x+(1-y)=0.5*y

je voie pas comment continuer aider moi sil vous plais

pourquoi on ne me répond pas?

Parce qu'il m'arrive de faire autre chose que d'être sur le forum !

Tu traduis mal :

il existe un réel k tel que AMvect = kMCvect

il existe un réel k' tel que BMvect = k'MFvect

ben..oui
k=AM-MC
k'=BM-MF
mai je ne vois pa en quoi ca peut m'aider :frowning2: