3. DM le potager de Samir

DM le potager de Samir

  • J

    bonjour,
    je suis pas sur de toutes mes réponse pouvais vous m'aider? merci d'avence.
    alors voilas le sujet,

    samir veut entourer une partie de son potager d'un grillage pour le protéger des lapins qui viennent manger ses légumes. Il a récupérer 120m de grillage et souhaite entourer une zone rectangulaire. il se demande qu'elles devront être les dimension de ce rectangle pour que l'aire protéger soit la plus grande possible.

    1. Zoé dit a Samir :"Tout les rectangles auront le même périmètre 120m, donc aussi la même aire; Tu peut prendre n'importe lequel d'entre eux." Qu'en pensez vous?

    réponse:
    je suis pas d'accord si noun prenons deux rectangle de périmétre 120m avec les cotè différent l'aire n"est pas la mêmes
    si l=35 et L=25 Aire=lL=3525=875 et P=(35+25)2=120
    et si l=40 et L=20 Aire=l    L=40*20=800 et P=(40+20)*2=120
    les périmètres sont lesmême mes les aires sont différentes.

    1. on note x et y les dimensions du rectangle.

    a) montrer que y=60-x et que 0≤x≤60

    réponse:
    (x+y)*2=120
    2x+2y=120 si y=60-x
    2y=120-2x alors 0≤x≤60
    y=(120-2x)/2
    y=60-1x
    y=60-x

    b) on note A(x) l'aire de ce rectangle. exprimer A(x)en fonction de x pour x[0;60].

    réponse:
    sous la forme d'un tableau
    x y A(x)
    0 60 0
    5 55 275
    10 50 500
    15 45 675
    20 40 800
    25 35 875
    30 30 900
    35 25 875
    40 20 800
    45 15 675
    50 10 500
    55 5 275
    60 0 0

    c) tracer par point la courbe de A sur [0;60]

    réponse:
    j'obtient une courbe parabole avec un maximun 900 et un minimun 0

    1. a) mmontrer que A(x)=900-(x-30)²

    réponse:
    A(x)=900 si x=y =30

    A(x)=900-(x-30)²
    =900-(x²-2x30+30²)
    =900-(x²-60x+900)
    =900-x²+60x-900
    =-x²+60x
    si x=30 alors -x²+60x=900
    -30²+60    30=900
    -900+1800=900
    b) en déduire A(x)900 pour tout x[0;60]

    réponse: je n'ai pas trouvé?

    c) quelle est l'aire minimal que l'on peut obtenir

    réponse
    l'aire minimal que l'on peut obtenir est 0 ou 275?

    d) quelle forme particulière samir doit-il donner a la zone de rectangulaire qu'il va protéger?

    réponse:
    la forme particulière que samir doit donner est un carré

    pouvait vous me dire si mes réponse ne sont pas fausse et où j'ai fait les fautes?
    s'il vous plais
    merci d'avance!
    jenny

    S 1 réponse
  • S

    Bonsoir,

    Pour la 2)a), 0≤x≤60 tu dois le montrer en réfléchissant à la nature des "nombres" x et y, par rapport à ce qu'ils représentent (ton hypothèse comme tu la présentes me semble maladroite).

    Pour la 3)a), tu arrives à A(x) = -x² + 60x, réfléchis à une autre manière d'exprimer A(x), qui n'est d'autre que (je le rappelle) l'aire d'un rectangle de longueur et largeur x et y (tu as l'expression de y en plus).

    Pour la 3)b), j'imagine qu'il faut démontrer une inégalité, surement A(x)<900, tu peux le trouver à partir du résultat précédemment démontré.

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