Ma dérivation est-elle correcte? (1èreS)

Bonjour à tous, j'ai un petit problème,je ne sais pas si j'ai bien dérivé ma fonction f(a). Donc j'aimerais bien que quelqu'u m'aide.
Bon je vous donne ce que j'ai fait:

Alors voilà:f(a)=100(1+(2-sin(a)/(cos(a)))
Donc :
f'(a)=100(0+((u'v-uv')/(v²)))

=100(0+[ ((-cos(a))×cos(a)-(2-sin(a))×(-sin(a))) / cos(a)² ]

=100[(-cos(a)²-(-2sin(a)+sin(a)²)) / cos(a)²]

=100[(-cos(a) + 2sin(a) - sin(a)²) / cos(a)²]

=100[(-1+2sin(a)) / cos(a)] (Je ne suis pas sur tout)

=[-100+200sin(a) / cos(a)]

Désolé il y a des parenthèse partout, j'espère que vous comprendrez quand même.
Merci.

Bonjour,

Il manque une ) ...

Est f(x) = 100 [1 + (2 - sin(x)) / cos(x)]

ou f(x) = 100 [1 + (2 - sin(x)/cos(x)]

ou autre chose ?

Pour faire plus simple si f(x) = 100 * u(x)

Donne nous uniquement u(x) , car f '(x) = 100 * u '(x)

Attend je vais la réecrire en essayant de faire au plus simple.
Alors f(x)=100
[1 +
(2-sin(x) / cos(x)
)]
J'espère que tu comprends mieux.

On est bien d'accord : voici ce que je lis pour u(x)

$,=,1,+,(,2,-,\frac{,sin(x),}{cos(x)},)$ ?

Pourquoi 1 + 2 et pas 3 directemement ?

je vais insérer l'énoncé ça sera peut-être plus simple

***scan interdit par le règlement donc supprimé par Zorro

Voilà j'espère que c'est mieux.

Pour savoir :

comment envoyer un scan ou une image , en particulier sur la taille de ce que tu envoies
quels sont les scans tolérés ici,

il faut lire le message écrit en rouge dans la page d'accueil ; clique sur ce qui est dessous c'est un lien

Insérer une image dans son message

Désolé mais je suis pour insérer des images donc voilà.
Bon je vais essayer

***** toujours pas bon ton truc est interdit ici bien lire le lien que je t'ai donné avant que je m'énerve !!!*****

J'espère que c'est bon.

hum hum !!!!

J'arrive pas à changer le type de mon fichier, là actuellement il est sous forme IMG.

Ce n'est pas la forme du fichier que je te reproche c'est son contenu !

Quels sont les images tolérées ici ? Je vais te faire copier 100 fois la réponse !

les figures et les tableaux. Et les images ne doivent pas être grande.

oui : sont tolérés ici

les figures et les tableaux , pas l'énoncé complet qui doit être recopié
les images doivent être ni trop grandes ni trop petites !

Bon je vais selectionner que ce qui est important (si je selectionne que l'exercice 1 c'est bon ou pas )

non ...... c'est une expression que tu cherches à me faire comprendre, pas un schéma ni un tableau !

Alors tu fais comme sur une calculatrice : tu mets les ( ) au bon endroit !

Ok je vais essayer de pas me tromper :frowning2:
F(x) = 100 ( 1 +[ 2-sin(x) / cos(x) ] )
En faite c'est 1 + la fraction.

C'est exactement ce que j'ai écrit à 11h13 !!!!!

1 + 2 - la fraction qui serait sin(x) / cos(x)

Pour écrire une fraction il faut : (le numérateur) / (le dénominateur)

Si tu rentres ta fonction comme ça dans ta calculatrice, tu va avoir des soucis avec sa représentation graphique et sa table des valeurs !

2 appartient à la fraction donc on peut pas additonner 1 + 2.

alors cette fraction elle vaut quoi ? Je ne répondrai que lorsque tu l'auras écrite correctement !

la fraction s'est : 1 + [ (2-sin(x) ) / cos(x) ]

Ah enfin on a donc à dériver :

$,=,1,+,\frac{,2,-,sin(x),}{cos(x)}$ ?

oui c'est ça mais sans oublier le fois 100 devant le tout!!!

Alors c'est juste jusque là

f'(x) =100[(-cos(x)² + 2sin(x) - sin(x)²) / cos(x)²]

soit $(,\frac{,-cos^2(x),+,2sin(x),-,sin^2(x),}{cos^2(x)},)$

N'oublie pas que $cos^2(x),+,sin^2(x),=,1$

Ce que j'ai fait tout au début c'est faux?????

Je sais pas si on peut dire ça
comme cos(x) + sin(x) = 1

-cos(x)-sin(x) = -1

Avec des carrés cela marche mieux !

et si A = 1 alors -A = -1 (cours de 5ème ! sur les opposés car -A signifie opposé de A)

désolé pour les carrés mais sinon c'est ça???

100[ (-cos(x)² + 2sin(x) - sin(x)²) / cos(x)²]
=100[ (-1 + 2sin(x) ) / cos(x) ]
= [-100 + 200sin(x) / cos(x) ]
C'est ça ????

Il est passé où le carré du dénominateur ?

Et garde la factorisation 100 * (...) / (le carré)

C'est plus facile pour étudier le signe !

oups pardon j'ai pas fait exprés c'est un oubli.
Donc ça fait
f'(x) = 100[ (-cos(x)² + 2sin(x) - sin(x)²) / cos(x)²]

=100[ (-1 + 2sin(x) ) / cos(x)² ]

l'intervalle de la fonction f est [0 , Pi].
Pour le tableau de variation, je suis un peu bloqué, je sais pas en quoi ça s'annule

Non le domaine d'étude de la fonction c'est [0 ; $p i$ /4]

Et tu n'as pas fait la 1ère question de ton DM

ba si je l'ai faite, il fallait résoudre sur [0;Pi/4}l'inéquation 2sin(x) - 1 ≥ 0 en utilisant le cercle trigonométrique.
J'ai trouvé :
2sin(x) - 1 ≥ 0
2sin(x) ≥ 1
sin(x) ≥ 1/2
sin(x) ≥ 0.5
x ≥ sin(0.5)
x ≥ 30°
Je sais pas si c'est ça.

*Edit de Zorro : ce que j'ai mis en rouge est une abominable horreur ! *

Je crois qu'il va falloir revoir ton cours sur la trigo et refaire les exos sur les inéquations.

Ta démonstration n'a aucun sens .... et oublie les degrés , en 1èreS on parle en radians

Sur le cercle trigo , j'ai coloré en vert la partie sur l'axe des ordonnées (donnant les sinus) qui correspond à sin(x) ≥ 1/2

J'ai coloré en vert , l'arc ce cercle qui correspond aux images des x tels de sin(x) ≥ 1/2 , on trouve :

$p i$ /6 ≤ x ≤ 5 $p i$ /6

A toi de faire le lien avec le domaine d'étude de ton inéquation !

Ba ça veut dire que dans mon inéquation, x vaut Pi/6 car son intervalle est [0;Pi/4]
Je suis sure que c'est pas ça

Pour résoudre une équation les solutions sont du genre S = {un truc , un autre truc , etc ..}

Pour résoudre une inéquation les solutions sont du genre S = un intervalle ou une union d'intervalles (selon les cas)

Tu vois le différence ?

wé c'est bon je vois la diffèrence.
Mon était à rendre pour aujourd'hui donc je vous remercie de m'avoir aidé c'était très gentil.
PS: dand mon DM j'ai mis S=[Pi/6;Pi/4] c'est ça???
Encore merci et quand je ne comprendrai pas quelques chose je viendrai vous voir car vous expliquez bien.