Equation sinus cosinus

Bonjour, ma résolution d'équation est-elle bonne?
=> Résoudre dans R : l'équation cos(2x) = 1/2
2cos²x - 1 = 1/2
2cos²x = 3/2
cos²x = 3/4
cos²x - 3/4 = 0
(cos x - (racine3)/2) ( cos x + (racine3) /2 ) = 0
Soit cos x = -(racine3)/2 ou cos x = (racine3)/2
Les solutions sont donc : pi/6 ; -pi/6 ; 5pi/6 ; 7pi/6
Merci

Bonjour,

Il y a beaucoup plus simple :

on pose X = 2x et l'équation devient : trouver X dans $mathbb{R}$ tel que cos(X) = 1/2

Soit trouver X dans $mathbb{R}$ tels que cos(X) = cos( $p i$ /3)

Il y a une infinité de solutions (pas rien que 4) !

a oui d'accord ! merci et alors les 4 solutions que j'ai trouvé sont les solutions dans l'intervalle -pi ; pi ?

oui , pas dans $mathbb{R}$

d'accord merci beaucoup

Je t'en prie !