Trouver le nombre de solution de f(x)=m par le calcul



  • Bonjours,

    Voila je n'arrive pas à trouver comment donner le nombre de solution de f(x)=m quand m appartient à un ensemble PAR LE CALCUL ( et non avec un tableau de variation).La fonction est f(x)=x²/(1-x) Df= R-{1} et son tableau de variation est le suivant :

    x
    __________-∞
    __________0
    __________1
    ________2
    ________+∞

    ___________+∞
    _________________+∞
    __________-4

    variation
    de f(x)
    _______________________0
    ___________-∞
    ____________-∞

    Grâce au tableau j'ai trouver les résultats suivants:
    m∈]O;+[ 2 solutions
    m∈]-;-4[ 2 solutions
    m=0 ou m=-4 1 solution
    m∈]-4;0[ pas de solution

    J'ai réussi a retrouver ces résultats par le calcul pour m=0 et m=-4 mais je n'y arrive pas pour les autres. Auriez vous une idée ?
    Merci d'avance



  • Bonjour,

    Résoudre x²/(1-x) = m pour x≠1

    Cela revient à résoudre une équation du second degré,

    donc calcul de son discriminant et étude du signe du discriminant selon les valeurs de m.



  • Merci d'avoir répondu aussi vite!


 

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