systèmes linéaires à resoudre algébriquement

bonjour,

je viens de commencer une nouvelle lecon de mathématiques et je dois résoudre deux systèmes linéaires , seulement l'exemple du prof ne m'aide pas du tout et je n'y arrive pas pour les deux qu'il a donné à faire en exercice car elles sont sur fractions et racine carré. pourriez vous s'il vous plait m'aider dans ces résolutions pour trouver x=? et y=? qui me bloque afin que je puisse comprendre, merci bien d'essayer de m'aider:

x/2+y/3=1
x-1=2
√3x+√2y=2√3
x/√2+y/√3=√2

Bjr,

x/2+y/3=1 (1)
x-1=2 (2)

On peut multiplier / diviser à gauche et à droite une équation par un même nombre non nul.

En multipliant l’équation (1) par 6 à gauche et à droite, tu obtiendras qqch de plus sympathique.

√3x+√2y=2√3 (1)
x/√2+y/√3=√2 (2)

Multiplie l’équation (2) par (√3.√2) à gauche et à droite

Citation
1)

x/2+y/3=1 (1)
x-1=2 (2)

pour moi je mettrais
x=
et puis je remplacerai dans la (1) par la valeur trouvée de ce fameux
x

après il suffit de résoudre une équation

[quote]2)
Citation
√3x+√2y=2√3 (1)
x/√2+y/√3=√2 (2)

Multiplie l’équation (2) par (√3.√2) à gauche et à droite

a chaque fois que j'essaye par toute les méthodes tout s'annule je ne comprends pas pourquoi
par contre j'ai trouvé une solution pour le couple x et y mais c'est tout. Je l'ai trouvé par déduction
x=1
y=√3/√2

donc avec ça on a dans l'équation (1)

√3*
1+√2
√3/√2= 2√3

Mais moi aussi j'aimerai comprendre comment il fallait faire pour trouver celà par le calcul

bonjour à vous

erreur dans l'énoncé du système 1) qui est:

x/2+y/3=1
x-2y=-1

merci avec mes excuses

Salut,

| x/2 + y/3 = 1 (1)
| x – 2y = 2 (2)

⇔

| 6 (x/2 + y/3) = 6×1
| x – 2y = 2 (2)

⇔

| (6x)/2 + (6y)/3 = 6
| x – 2y = 2 (2)

⇔

| 3x + 2y = 6 (1)
| x – 2y = 2 (2)

Là, 2 méthodes : substitution ou addition/soustraction
(Non non Zauctore, je ne leur fais pas le coup de Cramer )

Je préfère l’addition, plus simple dans le cas présent :

(1) + (2) conduit à :
4x = 8
⇔
x = 2

Avec x=2, l’équation (2) devient :
2 – 2y = 2
⇔
Y = 0

Donc ce système admet un couple de solutions unique (x ; y) = (2 ; 0)

| √3x+√2y=2√3 (1)
| x/√2+y/√3=√2 (2)
(tiens, le déterminant est nul . . . va être marrant)

⇔

| √3x+√2y=2√3
| (√3.√2)(x/√2+y/√3) = (√3.√2).√2 en suivant les conseils de Babgeo.

⇔

| √3x+√2y=2√3
| (√3.√2.x)/√2 + (√3.√2.y)/√3 = √3.(√2.√2)

⇔

| √3 x + √2 y = 2√3
| √3 x + √2 y = 2√3

Les équations (1) et (2) sont équivalentes, le système est donc équivalent à :

√3 x + √2 y = 2√3

⇔

y = -(√3/√2) x + (2√3/√2)

Alors les filles, quelles sont les solutions de cette équation ?

PS:

x=1 y=√3/√2 est bien solution . . . enfin une solution plus précisément.
J'aime bien Cramer finalement. J'vais écrire au ministre. On va finir blaireau à force d'enlever des trucs comme ça du prog.
(ne pas tenir compte du texte en bleu)

Ohh, un paradoxe en bleu.