Calculer les limites d'une fonction exponentielle


  • F

    bonjour ! j'ai un probléme je n'arrive pas à calculer les limites de cette expression !
    ( 2x³ + 4x²) exp(-x)
    je connais la limite de xe^x = 0 quand x tend vers - ∞ donc :
    la limite de exp(-x) = 1 / exp (x) = +∞ quand x tend vers + ∞ mais aprés je suis bloqué ! et d'ailleurs je ne suis pas sur de ce que j'ai fais avant
    si quelqu'un pouvait m'aider ce serait sympa parce que j'ai des difficultés en limite

    merci


  • S

    Bonjour,

    la limite de exp(-x) = 1 / exp (x) = +∞ quand x tend vers + ∞

    Que sais-tu à propos de la fonction inverse ? L'inverse d'un nombre très grand est...un nombre très grand ?


  • F

    Plus x est proche de 0 par valeurs supérieures plus f(x) est grand


  • Zorro

    Bonjour,

    Il faut revoir ses grands classiques !

    Si lim⁡x→+∞,u(x),=,+∞\lim _{x \rightarrow {+} \infty },u(x) , =, {+} \inftylimx+,u(x),=,+

    alors lim⁡x→+∞,(1u(x)),=,\lim _{x \rightarrow {+} \infty },(\frac{1}{u(x)}) , =,limx+,(u(x)1),=, quoi ? pas +∞ .... c'est sûr !

    Le bac c'est bientôt et ce genre d'erreur c'est pas concevable pour une copie de TerS (ni TerES d'ailleurs ! )


  • F

    lim⁡1/e(x)=−\lim 1/e(x) = -lim1/e(x)=∞ quand x tend vers + ∞ ?? c'est le contraire ? non ? si c'est pas ça c'est 0 ?
    et en - ∞ ça fait 0 ?


  • Zorro

    Tu as regardé ton tableau donnant les résultats sur les opérations entre les limites ?

    quand x tend vers + ∞ quelle est la limite de exe^xex ?

    donc quand x tend vers + ∞ quelle est la limite de 1/ex1/e^x1/ex ? (il u a peu de chances que cela donne un nombre négatif car pour tout x de mathbbRmathbb{R}mathbbR, exe^xex est un nombre strictement positif.

    Et puis diviser un nombre quelqu'il soit par un grand nombre te donne quel genre de résultat ?

    • 1€ partagé par tous les habitants de Chine, cela fait combien par habitant ? réponse : pas grand chose
    • 10000€ partagé par tous les habitants de Chine, cela fait combien par habitant ? réponse : pas grand chose
    • une dette de 1€ partagé par tous les habitants de Chine, cela fait combien de dette par habitant ? réponse : pas grand chose
    • une dette de 10000€ partagé par tous les habitants de Chine, cela fait combien de dette par habitant ? réponse : pas grand chose

    et pas grand chose tu le mettrais plutôt du côté d'un grand nombre ou d'un nombre proche de zéro ?


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