problème pour une partie de l'étude d'une fonction

Je dois rendre absolument un devoir pour demain et je bloque sur un point qui m'empêche complètement d'avancer.
Je sais que c'est quelque chose de simple mais je ne vois pas LA FAUTE!

J'ai cette fonction: f:x⇒(x²-3x-4)÷(2-2x)

j'ai trouvé sa dérivée qui je pense est correcte: (-x²+2x-7)÷(1-x)²

je dois ensuite chercher les zéros de f que je calcule avec delta mais je tombe sur un nombre négatif ce qui n'est pas très normal:

4-4×(-1)×(-7)=-24

Le problème est peut être dans le calcul de la dérivée car si j'obtenais un 1 à la place du -7 tout jouerait...
J'ai refait 20× le calcul de la dérivée et je ne vois pas l'erreur.

Merci de m'aider

Bonjour

En effet, pour trouver le sens de variation de f '(x) et non de f(x)

Et tu trouves un discriminant négatif !!!! Quel est le souci ?

Quel est le signe d'un polynôme dont le discriminant est négatif ?

Il n'y avait donc pas de problème dans le calcul de la dérivée?
Si je comprends bien, comme le discriminant est négatif, le polynôme n'a pas de zéro réel et n'est donc pas décomposable.
Je dois ensuite faire un tableau de variation et dans ce tableau je n'aurai donc pas de zéros et donc par conséquent pas de min. ni de max.
C'est bien ça?
merci

Oui mais l'important est de déterminer le signe de f '(x) pour tout x de $mathbb{R}$ !

Cela te permettra de savoir si f est croissante ou décroissante sur $mathbb{R}$ ! non ?

Il faut revoir ton cours de 1ère sur le signe d'un polynôme du second degré (le bac c'est bientôt et il faudrait que ce soit acquis ! sinon t'es mal ! )

Je crois que peu à peu je commence à comprendre...

En tout cas merci pour les conseils

En fait je fais pas mes études en France mais en Suisse et je sais pas si le niveau terminale est exactement le même que le mien mais il me semble que oui.

Dans tous les cas, comme tu dis, je suis mal et je le sais!

Merci encore