Aide résolution inéquation

Bonjour,

j'ai un problème pour résoudre l'inéquation 0 <= (x²+1)/2x <= 2 afin de trouver dans quel intervalle I doit être x afin de réaliser un pliage.

Merci beaucoup de votre aide

réaliser un pliage?je sais pas ce que sa veut dir donc je vais pas te dir de betise mais pour l'inequation c'est simple
commence par multiplier de chaque coté par 2x
et met x en facteur tu va trouver une forme plus simplifier apres tu isole x sinom seconde option tu ne factorise pas tu isole juste ton x²(fait atention tout opération que t'aplique d'un coté faut l'apliqué de l'autre)
tu doi trouver si jme sui pas tromper l'intervalle [-1,1 ]
jersper tavoir aidé surtout tu me dit si jme suis trompé ok a+++

réaliser un pliage?je sais pas ce que sa veut dir donc je vais pas te dir de betise mais pour l'inequation c'est simple
commence par multiplier de chaque coté par 2x
et met x en facteur tu va trouver une forme plus simplifier apres tu isole x sinom seconde option tu ne factorise pas tu isole juste ton x²(fait atention tout opération que t'aplique d'un coté faut l'apliqué de l'autre)
tu doi trouver si jme sui pas tromper l'intervalle [-1,1 ]
jersper tavoir aidé surtout tu me dit si jme suis trompé ok a+++

Attention:
Si x <0 , l'inégalité de gauche est fausse.
Si x = 2 ( qui n'est pas dans l'intervalle de yza.jussieu ) , les inégalités sont vérifiées.
La réponse n'est donc pas l'intervalle [-1 ; +1].

Il faut traiter d'abord l'inégalité de gauche, et ensuite ( séparément ) celle de droite .

j'ai essayé et je suis bloqué :

0 <= (x²+1)/2x <= 2 (pour aller plus vite j'enlève le
0 < x²+1 < 4x

et après j'arrive pas

Non : traite d'abord l'inégalité de gauche.
Pourquoi ?
Parce que si tu ne connais pas le signe du multiplicateur, tu ne sais pas dans quel sens écrire l'inégalité.

mathtous
Non : traite d'abord l'inégalité de gauche.
Pourquoi ?
Parce que si tu ne connais pas le signe du multiplicateur, tu ne sais pas dans quel sens écrire l'inégalité.
Déjà, x doit être non nul.
x² +1 est toujours positif, donc si on veut (x²+1)/2x ≥ 0 , il faut x > 0.
Tant mieux, car sachant que x est positif, tu peux alors ( mais alors seulement) multiplier tout par 2x pour t'occuper de l'autre inégalité.
Tu obtiens donc x²+1 ≤ 4x
Fais tout passer du même côté , tu dois étudier le signe d'un trinôme du second degré.

Merci pour votre aide, j'ai reussi a finir !!