Résoudre un système du premier degré

bonjour,

j'ai ce systeme d'equation à resoudre,pourriez vous me dire s'il vous plait si je suis bon merci.
x-2y=4
2x-y=11

-2y=-x+4
y=2x-4

-2y/-2y=-x/-2+(4/-2)=-2
y=2x-4

y=-x/-2+(-2)
y=2x-4

y=1/2x+(-2)
y=2x-4

1/2x+(-2)=2x-4
1/2x+2x=2-4
x(1/2+2)=2
6/2x=2
6/22/6x=26/2
x=6 et y=2*6-4=8 donc x=6 et y=8 merci encore

salut

Citation
x-2y=4
2x-y=11

...

donc x=6 et y=8

tu peux toi-même t'en rendre compte (c'est utile en contrôle) : remplace et vérifie de cette façon

eq 1 :
x- 2
y= 4 or
6- 2×
8= -10 ≠ 4
eq 2 : 2
x-
y= 11 or 2×
6-
8=4 ≠ 11.

il y a donc des erreurs. ré-essaie !

bonjour,

effectivement il y a erreur je tente de reprendre

x-2y=4
2x-y=11

-2y=-x+4
-y=-2x+11

y=-x/-2+4/-2
y=-2x/-1+11/-1

y=-x/-2+(-2)
y=-2x/-1+(-11)

-x/-2+(-2)=-2x/-1+-(11)
mais la suite j'arrive plus entre les moins pas les moins, mon calcul final est tjrs faux . merci

Bonjour,
Tu as deux problèmes :
celui que tu signales sur les signes que tu as du mal à utiliser ;
la méthode choisie qui est maladroite.

Pour -x/-2 : pense à -8/-2 : quel est le signe du résultat final ?
Donc -x/-2 = ? ( écriture plus simple )
Même chose pour -2x/-1
+- ne s'écrit plus ainsi : a+(-b) = a-b
ou si tu préfères : .... + (-b) = .... -b
Esaaie de continuer, sinon on verra une présentation moins risquée.

bonjour,
je trouve aussi que c'est une methode bien compliqué mais mon prof pratique de cette facon dommage et en plus c'est une nouvelle lecon pour moi.
pour l'exo on m'a expliqué merci et je trouve ca pas facile.
j'aurais tout de meme une autre question a posé s'il vous plait concernant une expression
2+y=15
2/y=4
aucun x dans cette expression dois je seulement chercher y? c'est la premiere que je fais sans x . de plus comment calcule t-on 2/y=4 ,je peine avec ca methode .

y=-2+15
? merci bien si vous pouvez m'expliquer

Salut,

1) 2+y=15
aucun x dans cette expression dois je seulement chercher y? c'est la premiere que je fais sans x . de plus comment calcule t-on 2/y=4 ,je peine avec ca methode.

y=-2+15 = 13
Oui mais un exo si facile en seconde, ça me parait bizarre ??

important de savoir résoudre tout cela.

Bon courage
2) 2/y=4

Il faut tout d'abord que cette expression soit possible. Quelle est la condition sur y pour que 2/y existe ?

Ensuite, multiplie à gauche et à droite par y, ça deviendra plus sympa comme expression.
Mémoriser cette méthode !
Multiplie

bonjour,

quelle est la condition sur y pour que 2/y existe?
désolé je ne comprend pas.

je sais que je commence à peine la lecon mais ca me fais peur merci

aly13200

quelle est la condition sur y pour que 2/y existe?

on ne peut pas diviser par 0 ; donc ici la condition est que y ≠ 0.

pour tout y ≠ 0 tu peux dire que 2/y = 4 équivaut à 2 = 4y, et résoudre.

bonjour,

2+y=15
2/y=4

y=-2+15
4y=2

y=-2+15
y=2/4

y=-2+15=2/4
y=-13=1/2 pas de solution. suis -je ok? merci
.

Si ces deux équations forment bien un système, c'est correct.

Es-tu sûre qu'il s'agit d'un système (2 équations, une seule inconnue) ?

C'est assez surprenant cet exo ... mais possible.

Rebonjour,
Comme dit CQFD, bizarre qu'il n'y ait pas x.
Mais tant pis.
Ton raisonnement semble correct , mais attention :
-2+15 = **+**13 , pas -13 !!

bonjour,

effectivement après verification auprès de mon prof, il y a bien une erreur au niveau de l'énoncé. Pas de 2 mais x à la place , ce qui donne donc:

x+y=15
x/y=4

y=-x+15
4y=x

y=-x+15
y=x/4

-x+15=x/4
-x+x/4=15 et ensuite je coince, merci d'essayer de m'aider

Rebonjour,
Une première erreur :
-x+15=x/4
ensuite ( ligne suivante ), fautes de signe : commence par corriger.

bonjour,
ok alors:

-x+15=4/x
-x-x/4=-15

Bonjour,
Citation
-x+15=4/xC'est x/4, pas 4/x ?
Ensuite :
Citation
-x-x/4=-15
Continue : réduis au même dénominateur.

bonjour,
si c'est x/4, pourquoi m'a tu dis une premiere erreur:
-x+15=x/4 merci

sinon
-x+15=x/4
-x-x/4=15
-x4/14-x1/41=15
-4x/4-x/4=15
5x/4=15
x=4/5*15
x=60/5
x=12 y suis je merci

Il s'agissait d'une erreur de signes sur la ligne suivant celle reprise.

Il y en a à nouveau une autre ici :
Citation
-x-x/4=15
Et encore une autre plus loin, ce qui fait que le résultat final est juste, mais pas les calculs intermédiaires.
Corrige.

bonjour,
-x-x/4=-15
-4x/4-x/4=-15
-5x/4=-15
x=(-4/5)*(-15)
x=60/5
x=12 c'est ok maintenant?

C'es juste . Il ne reste plus qu'à en déduire y.
Mais tes calculs sont trop compliqués : tu pouvais éviter les quotients ( sauf à la fin ) et les signes .
Regarde : on part de
x + y = 15
et x/4 = y , d'où x = 4y.
Je remplace x par 4y dans la première :
4y + y = 15
d'où 5y = 15, d'où y = 3.
Et enfin puisque x = 4y : x = 4*3 = 12.

ok merci pour toute tes explications .

De rien.