Calcul de la valeur médiane et quartiles d'une série statistique

Bonjour cest pour de laide je viens de faire une lecon et jais louper la premiere lecon car jétait malade donc je narrive plus a suivre pouvez vous maider pour:
-Valeur mediane dune serie statistique ,
-Quartiles dune statistique.

Merci !

Bonjour,

Quelle est la définition pour médiane et quartile ?

on na pas encore de definition on n'a juste fait es application!

salut

la médiane est facile à trouver dans les cas envisagés en 3e (intuitifs) : pour une série ordonnée, c'est un nombre qui partage la liste en deux séries de même effectif. grosso-modo, il y a autant de valeurs avant qu'après (50% au moins sont inférieures ou égales à la médiane et 50% au moins lui sont supérieures).

par exemple, avec la série 12 - 15 - 16 - 18 - 18 la médiane est 16.

autre exemple avec la série 12 - 15 - 15 - 18 - 19, c'est 15.

ou bien encore 12 - 15 - 16 - 18 : la médiane est par exemple 15,5. mais une autre valeur comme 15,1 ou 15,8 peut convenir aussi.

enfin avec 12 - 15 - 16 - 16 - 17 - 18, c'est 16.

Merci !

Mais il ya dautre choses comme quand on parle de rang je ne comprends pas ce quon nous demende!!!

Désolé pour se soirje dois partir merci de mavoir aider a avancer je reviendrais demin car je nais tujours pas compris !

Bonne soirée

le rang de la médiane, c'est en quelque sorte le numéro que porte la valeur médiane dans la série ordonnée.

par ex, pour la série 12 - 15 - 16 - 18 - 18 la médiane est 16, qui est le terme de rang 3 (c'est le 3e terme dans l'ordre).

ça devient intéressant pour des valeurs ayant un nombre de termes plus important. si la série compte 25 termes, la médiane sera le 13e terme, car 12 + 1 + 12 = 25.

s'il y a un nombre pair de termes c'est un peu différent...

ah voila cest ça que je narrive pas a comprendre !! jais louper le debut de la leçcon et du coup je ne comprends pas !!!
je ne sais pas dou on sor le 13 ...

re.
13 = 12+1 et 25 = 12+1+12
la 13e valeur est en quelque sorte le "pivot"

je te donne un autre exemple : s'il y a 43 valeurs dans la série, alors la valeur médiane sera la 22e... tu vois pourquoi ?
n'oublie pas qu'il en faut "autant avant qu'après".

pourquoi 22? et pas 21.5???

car il n'y a pas de valeur n°21,5 voyons : le rang (ou n° d'ordre dans la série ordonnée) est bien entendu un nombre entier : il y a 21 premières valeurs, puis la 22e, et enfin les 21 dernières valeurs dans la série de 43 valeurs.

d'accord mais je nais toujours rien compris pour les rang quand vous avez dit :"ça devient intéressant pour des valeurs ayant un nombre de termes plus important. si la série compte 25 termes, la médiane sera le 13e terme, car 12 + 1 + 12 = 25."

pourquoi on prend le 12 on y rajoute 1 et pourquoi on rajoute encore 12 je ne comprends pas pourquoi sa ne reste pas le 16...
est ce que pour 25 on mes sa moitier et cest a dire 12.5 mais comme 12.5 se nest pas une valeur et on mes donc 23???

Bonne journée!!

re.

lorsque tu parles du nombre 12,5 comprends que ce n'est pas un rang, puisqu'un rang est un nombre ENTIER, il faut que tu réalises que tu ne peux pas couper une valeur en deux.

je t'ai montré une façon de trouver le rang du terme médian, avec ce genre de décomposition. ce qu'il faut, c'est équilibrer le nombre de termes de part et d'autre du terme "central".

si je mets les rangs des termes ordonnés de cette manière :
1er - 2e - 3e - ... 11e - 12e- 13e -
14e - ... - 24e - 25e
tu vois qu'il y en a 12 avant et 12 après :
25 = 12 + 1 + 12, et la médiane est le 13e.

de même s'il y a 153 termes, ce sera
1er - 2e - ... 75e - 76e-77e -
78e - ... - 152e - 153e
autrement dit, les termes se répartissent dans l'ordre de cette façon :
153 = 76 + 1 + 76 et la médiane est le 77e.

rq : dans ce cas une division par deux aurait donné 76,5 d'où le rang 77 pour la médiane.

ah !!! daccord merci cest beaucoup plus clair mais sa va servir a quoi?

à trouver dans certains cas la médiane, c'est-à-dire quelle est la valeur de la série en dessous de laquelle il y a 50% des valeurs et au dessus de laquelle il y a 50% des valeurs aussi : c'est une sorte d'équilibre, en un sens différent de la moyenne.

exemple, on peut parler de salaire médian (dans une entreprise, un pays...) : la moitié des salariés touche un salaire inférieur ou égal à celui-ci et l'autre moitié un salaire supérieur ou égal à celui-ci.

ah daccord et pour le quartiles?? cest pareil mais cest divisé en 3?

non : en 4.
c'est un partage : 25% (q1) 25 % (médiane) 25% (q3) 25%
tu vois que la médiane est le 2e quartile.
les quartiles sont éventuellement inclus dans les 25%.

Alors la je nais ren compris...

désolé je doit repartir mais je reiendrais bonne journée a vous et merci de maider!!!

pour la médiane :

50% des valeurs avant - (médiane) - 50% des valeurs après

ça tu as compris.

c'est le même principe pour les quartiles, où on partage au quart (ie à la moitié de la moitié).

Bonjour!! alors la je ne comprends pas les quartiles cest a dire quil a y avoir 4 medianes????

re bonjour !

une seule médiane : la médiane qui partage en deux séries de même effectif.

ensuite le premier quartile qui sera la médiane de la sous-série {1ère valeur, ... , médiane}.

est-ce clair ?

non :s

attends je vais chercher un exemple de 3e.

daccord merci

prends la série

7 ; 13 ; 14 ; 19 ; 12 ; 14 ; 10 ; 5 ; 4 ; 9 ; 17 ; 15 ; 18 ; 7 ; 8 ; 20 ; 11 ; 11 ; 11 ; 10 ; 12 ; 13.

mets-les dans l'ordre, trouve la médiane.

ensuite on verra les quartiles.

lordre:
4,5,7,7,8,9,10,10,10,11,11,11,12,12,13,13,14,14,15,18,19,20
mediane:
11+11=22
*cest donc le dernier "11"

j'ai tardé à revenir, excuses.

ok donc en fait cette série peut être divisée en deux.
sous-série 1 : 4, 5, 7, 7, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 11
sous-série 2 : 11, 12, 12, 13, 13, 14, 14, 15, 18, 19, 20

la médiane de la 1re sous-série est 9 ; relativement à la série initiale, il y a bien au moins 25 % (6/22) de valeurs inférieures ou égales à 9 et au moins 75% (17/22) de valeurs supérieures ou égales à 9.

Ce nest pas gave .Ahhh daccord jais compri mais je ne sais pas si jarrivrais a le refaire...

je te donne mettons 13 valeurs :

1 - 1 - 2 - 2 - 2 - 3 - 4 - 4 - 5 - 6 - 7 - 7 - 7.

trouve la médiane et les quartiles.

je regarderai plus tard dans la soirée.

la mediane cest 4 le premier
et les quartiles ... 2 le deuxieme et 7??

sa depend a quel heure vous verifier je ne serais pas la je doit men allé a 22heure mais merci quand meme

Bonne soirée

voilà

fais attention : c'est le 3e quartile (le 2e est la médiane).

voilà

fais attention : c'est le 3e quartile (le 2e est la médiane).

en fait je dirais plutôt le 2e 2 pour le 1er quartile comme toi, mais plutôt 6 pour le 3e quartile.

voilà.

Bonjour pourquoi 6???et aujourdhui jais eut ma prof et on a continuer les exercices a bout dun moment elle nous parle de la mediane et elle nous dit un chiffre a virgule pur une mediane je lui est dit:" pourquoi cest un chiffre a virgule ??!!" elle me repond "le resultats est juste et on a le droit au chiffe a virgule " et je me souviens que dans notre conversationvous mavez dit quil ne peut y avoir que des nombres entier !!!!!

rebonjour

déjà pour avoir plus de 75% (10/13) en dessous de la valeur et plus de 25% (4/13) au dessus de 6 pour que ce soit le 3e quartile.

ensuite tu confonds encore la valeur et son rang : le rang ne peut pas être autre chose qu'un entier (t'as déjà vu une place n° 4,5 ou 4,6 ? non, c'est 4 ou 5) alors que la médiane est une valeur (pas forcément de la série) qui divise la série en deux ; la médiane peut être décimale, alors que le rang de la médiane est entier.

3 - 4 - 5 - 6 : la médiane est 4,1 ou 4,5 ou 4,6 ou n'importe quel nombre entre 4 et 5 exclus. on ne peut pas parler de son rang : elle est entre la 2e et la 3e valeur.

3 - 4 - 5 - 6 - 7 : la médiane est 5, son rang est 3.

voilà un exemple avec des effectifs : imaginons que A, B, ... F soient des notes classées de la plus haute à la plus basse. les 18 résultats à un contrôle sont :

$\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|} \ \hline \ \text{valeur} & a & b & c & d & e & f \ \ \hline \ \text{effectif} & 3 & 3 & 4& 2 & 4 & 2 \ \ \hline \ \end{tabular}$
18 = 9 + 9 que choisir comme médiane ? ici, puisque la 9e et la 10e sont des "C", on prend C comme médiane.

mais maintenant si les 18 notes sont réparties ainsi:

$\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|} \ \hline \ \text{valeur} & a & b & c & d & e & f \ \ \hline \ \text{effectif} & 3 & 3 & 3& 3 & 4 & 2 \ \ \hline \ \end{tabular}$
alors la 9e est un "C" et la 10e est un "D" : il faut choisir comme médiane une note intermédiaire entre C et D (exclues), par exemple C- ou D+.

ah d'accord ok oui je ne fesait pas la difference entre les deux :s mais maintenant oui en se qui conserne les tableaux je ne comprends pas pourquoi c- ou d+ jaurais mit linverse pour les + et - ...

parce qu'il faut une note entre C et D ; D+ est meilleure que D et C- moins bonne que C (C étant meilleure que D).

C meilleur que D??? euh je ne comprend pas C et D font 3 tout les deux!!

ce n'est pas ce que je voulais dire : la meilleure note possible est A, ensuite la note inférieure est B, puis vient C et D est moins bonne que C, enfin viennent E puis F qui est la plus basse.

le nombre qui est associé est l'effectif : le nombre de fois que la note E est apparue est 4.

avec des notes chiffrées plus traditionnelles (entre 0 et 5) on aurait par exemple :

$\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|} \ \hline \ \text{valeur} & 5 & 4 & 3 & 2 & 1 & 0 \ \ \hline \ \text{effectif} & 3 & 3 & 3& 3 & 4 & 2 \ \ \hline \ \end{tabular}$
je pense que tu vois bien ici que la médiane est un des nombres compris entre 3 et 2 : par exemple 2,5 (mais aussi bien 2,75 ou 2,25 pourquoi pas, du moment qu'il y a autant de notes au dessus de cette médiane qu'au dessous).

Bonjour d'accord jais comprit mais par contre pourquoi on a chercher la médiane des valeurs et non celle des effectifs!!

mais ce sont bien les effectifs que l'on sépare en deux, non ? simplement, il y a une valeur à partir de laquelle on a moitié de l'effectif ayant moins de celle-ci et moitié de l'effectif ayant plus de celle-ci.