Nombres comlexes + geométrie TS



  • Bonsoir,je bloque completement devant la question suivante,si vous pourriez me donner un tout petit coup de pouce, ce serait sympa!!! 😉

    Soit C0 le cercle trigonometrique et C le cercle de centre Ω d'affixe ω et de rayon R. Soit M un point du plan d'affixe z.

    1)Démontrer que M appartient a C0 si et seulement si il existe un réel θ dans -π;π tel que z=e^(i θ)

    2)en déduire que M appartient a C si et seulement si il existe un réel θ dans -π;π tel que z=ω + Re^(i θ)

    Ya t-il quelqu'un pour me guider?

    Merci beaucoup!!



  • Bonjour,

    Soit z l'affixe d'un point M , et θ = arg(z) , donc z = |z| eiθe^{iθ}

    M ∈ COC_O si et seulement si OM = 1 , or OM = |z| donc

    M ∈ COC_O si et seulement si |z| = 1

    M ∈ COC_O si et seulement si z = 1 eiθe^{iθ} = eiθe^{iθ}

    Tu essayes de continuer.


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