Point intersection droite et plan

Bonjour !

J'ai dans un repère orthormal(O,i,j,k) les points A(-1;1;-1) B(-5;1;0) C(3;-3;0) et E(5;-3;-3).
Le point D est le point d'intersection de la droite (AE) avec le plan (xOy).
Je dois vérifier que D a pour coordonnées (-4;3;0)
Puis montrer que BCD est un triangle rectangle en B.

Je visualise le plan (xOy) mais je ne sais pas par ou commencer.

j'ai calculer l'équation de la droite (AE):-4x-6y+2 = 0
Je pensais pouvoir trouver l'intersection en commencant par la.

merci d'avance pour votre aide.

Lulu.

Bonjour,

Tu dois vérifier, pas démontrer, alors allons-y : pas besoin de l'équation de la droite (AE)

Tous les points du plan (xOy) ont des coordonnés de la forme ( x ; y ; 0) donc D est bien un point du plan (xOy),

Il ne reste plus qu'à démontrer que D appartient bien à ma droite (AE) , en montrant par exemple que certains vecteurs sont colinéaires.

Pour montrer qu'un triangle est rectangle, Pythagore devrait pouvoir t'aider efficacement.

Ok cest tout bon merci beaucoup !