Problème de Barycentre

Voici L'énoncé
ABC est un triangle et I, J, K les points tels que
vecteurBI= 1/3 v BC
v CJ = 3/4 vCA
v AK = 2/5 vAB

Faire une figure
Exprimer I comme Barycentre de B et C, J comme barycentre de A et C et K comme barycentre de A et B afféctés de coefficients à préciser.
Démontrer que les droites AI, BJ et CK sont concourantes

Voila je ne sais pas trops par quoi commencez pour la question 2
J'ai besoin d'aide svp
Merci

Bonjour,
Pars de BI = 1/3.BC et décompose BC à l'aide de la relation de Chasles.

Ca donne
BI = 1/3 BI + IC? mais après je sais pas du tout comment on peut exprimer un point comme barycentre

Attention : il faut des parenthèses.
Puis, regroupe les vect.IB

Ok sa donne

BI = 1/3 BI + 1/3 IC

oN A -2/3 IB = 1/3 IC

JE SAIS PAS SI C'EST SA

Donc , 2/3 IB + 1/3 IC = vect.0
Que signifie I est le barycentre de B(a),C(c) ? ( définition )

I est donc le barycentre de (B,2/3) et C(1/3)

C'est ca?

Oui, utilise des notations stables : (B,2/3),(C,1/3) ou B(2/3),C(1/3) , selon ce que demande ton professeur.
Tu peux faire la même chose pour J et K : c'est aussi facile.
Pour la question 3, je te conseille de choisir un repère pour exprimer les coordonnées des points utiles et les équations de droites. ( Mais on peut toujours faire autrement ).
Je dois me déconnecter.
A+ si personne d'autre ne t'aide.

Dacor Merci beaucoup pour votre aide