Calculer les premiers termes d'une suite numérique

Bonjour,

Soit (Un) (n appartient à N) la suite définie par:

$u_1$ =1
$u$ _{n+1} $2U_n$

calculer $u_2$
$u_3$
Et $u_4$
je vois pas comment faire ?

Bonjour,
Il semble que tu ne comprennes pas bien ce qu'est l'indice n.
La formule $U_{n+1}$ = $2U_n$ permet de calculer les termes de la suite de proche en proche.
Tu donnes à n la valeur que tu veux : ainsi :
$U_{25}$ = 2 $U_{24}$
$U_2$ = ??

je sais pas je dois diviser par 2 ?

$u_2$ =2

Non.
$U_1$ signifie : le premier terme
$U_2$ signifie le second terme
$U_n$ signifie le nième terme.
$U_{n+1}$ signifie le terme suivant le nième, le (n+1)ième terme
$U_{n+1}$ = 2 $U_n$ signifie que l'on passe d'un terme au suivant en
multipliantpar 2.
Ainsi : $U_2$ = $2<em>U_1$ = 21 = 2
Calcule $U_3$ et $U_4$

$u$ _3 $= u$ _2 $u_1$ =3

Non : lis :
Citation
Un+1 = 2 Un signifie que l'on passe d'un terme au suivant en
multipliantpar 2.
Comment calculer $U_3$ ?
$U_3$ = $U_1$ + $U_2$ ?
$U_3$ = $2<em>U_1$ ?
$U_3$ = $U_2$ /2 ?
$U_3$ = $2</em>U_2$ ?
Une seule réponse est la bonne !

pour passer de 2 à 3 on ne Multiplie pas par 2

On ne passe pas de 2 à 3 mais de $U_2$ à $U_3$
Relis :
Citation
u $_{n+1}$ =2U_n$
Donc $U_3$ = $2<em>U_2$
Rien à voir avec 3 = 22 ( qui est évidemment faux )

dans cette logique $u_4$ =8

Oui.
Ce n'est pas une "logique" farfelue : cela découle des données.
Tu dois réfléchir à la signification de l'écriture $U_n$ .

Ok.
Mais je ne sais pas comment montrer que la suite Un est géométrique et préciser sa raison.

Regarde dans ton cours la définition d'une suite géométrique.
Et regarde encore une fois l'énoncé : $U_{n+1}$ = $2*U_n$ .
La réponse est immédiate.

dans mon cours il n'y a rien sur les sites géométriques c'est un nouveau chapitre pour nous

C'est dans ton livre ou dans ton cours : sinon on ne te poserait pas la question.

dans mon livre y a écrit
$u$ _n $u_1$ x $q^{n-1}$

Oui, il y a d'autres définitions équivalentes.
Ici, $U_1$ = 1
$U_2$ = $U_1$ *2
$U_3$ = $U_2$ *2 = $U_1$ 22 = $U$ _1 $2^2$
Fais de même pour $U_4$ , $U_5$ , et $U_n$ .

$U$ _4 $= u$ _3 $< e m > 2 = u$ _1 $< e m > 2 < / e m > 2 < / e m > 2 = u$ _1 $2^3$

$U$ _5 $= U$ _4 $< e m > 2 = U$ _1 $< e m > 2 < / e m > 2 < / e m > 2 * 2 = u$ _1 $2^4$

$U$ _{n-1} $* 2 = u$ _1 $u^n$

Regarde :
$U_3$ = $U$ _1 $2^2$
$U_4$ = $U$ _1 $2^3$
$U_5$ = $U$ _1 $em>2^4$
Donc ton dernier résultat n'est pas cohérent:
$U_n$ = $U_1$ ??

c'est mon résultat avec $u_n$ qui n''est pas cohérent?

Oui, celui-ci :
Citation
U $_{n-1}$ *2=u $_1$ u^n$U "tout court" n'a pas de signification, encore moins $U^n$
$U_n$ = $U_1$ ??

Je dois maintenant me déconnecter.
J'espère que quelqu'un d'autre t'aidera.

je trouve pas

Citation
Regarde :
$U_3$ = $U$ _1 $2^2$
$U_4$ = $U$ _1 $2^3$
$U_5$ = $U$ _1 $2^4$
Tu ne vois pas ?
$U_n$ = $U$ _1 $2^{??}$
Quel exposant mettre à la place des ??
Observe les résultats précédents.