Equation en rapport avec les suites !

Bonjour, mon prof de maths nous a donner un exercice noté à faire et je n'y arrive pas (il a deux étoiles quand même !) Pourriez vous m'aidez svp ?

1/x + 1/x² + 1/(x^3) + ... + 1/(x^7) = 0

Résoudre l'équation.

Déjà je pense que x est négatif ça semble logique. J'ai pensé au chiffre 1 mais je ne sais pas comment le prouver en fait.

salut

ce sont les premiers termes d'une suite géométrique de raison 1/x

tu dois avoir une formule pour cela.

Oui je sais que S = premier terme * (1-raison^nombre de termes)/(1-raison)

mais je ne vois pas en quoi ça m'aide

A quel condition cette somme (qui est ici sous forme factorisée) est nulle ?

salut

il faut essayer de voir plus loin

q = 1/x donne q + q² + q^3 + ... + q^7 = 0

or q + q² + q^3 + ... + q^7 = q(1-q^7)/(1-q)

à toi.

si j'ai bien compris ça me fais soit q=0 soit (1-q^7)/(1-q) =0
ensuite je remplace q et ça me donne deux solutions ?