Montrer qu'un quadrilatère est parallélogramme à l'aide des vecteurs

Salut à tous

J'ai un petit probleme avec mon DM de maths sur les vecteurs et j'aurais besoin de votre aide. Voila l'énoncé:

Un hexagone régulier ABCDEF est inscrit dans un cercle de centre O.

Calculer: OA+OB+OC+OD+OE+OF[/b]J'ai essayer d'utiliser la relation de Chasles mais je n'y arrive pas.
Exercice différent: Dans le plan muni d'un repère (O;I;J), on donne les points:
A(2;1) , B(1;2) , C(-2;-1) , et D(-1;-2).
Montrer que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.

Je ne vois pas comment procéder, pouvez vous m'aider ?

Je vous remercie d'avance.
Amitiés Fabio.

j'ai pas temps de traiter la première question , mais pour la question 2 demontrer que la figure est un parallelograme est simple puisque tu as les coordonnées des point ABCet D , il suffit de donner les equations des droites passant par AB BC CD et DA et montrer que les coeficcients directeurs des droites qui passent par A et B puis par C et D sont lesmemes, pareil pour les cotés BC et AD ou tu dois verifier aussi que les coefficients directeurs des droites passant par BC et AD sont les memes