Démontrer un encadrement d'une suite

Bonjour j'ai un exercice sur les suites et je n'y arrive pas.

exercice 1
soi(un) la suite definit pour tout n par un=n²-3n+2.En écrivant un=n(n-3)+2 montrer que pour tout n4
un>n

dans cet exercice je pense qu'il faut soustraire n à un

Bonjour,
ton énoncé n'est pas clair.
Tu veux dire n>4 ? ( "n4")
Calcule effectivement un - n , et mets-le sous la forme n(... ) + ..

mais je n'utilise pas ce que veut l'énoncé un=n(n-3)+2 car pour cela j'utilise la forme developpée

Citation
montrer que pour tout n4
Que signifie "n4" ?
n > 4 ?
n > 3 ?
Vérifie ton énoncé.

n≥4

OK
alors si n ≥ 4, que peux-tu dire de n-3 ?

n>1

Non : ici, il faut être précis : n ≥ 4 => n-3 ≥ 1 ( pas > strict ).
Mais alors, que peut-on dire de n(n-3) ? puis de n(n-3) + 2 ?
STP : fais des réponses complètes.

n(n-3)>n
n(n-3)+2>n+2 ?

Citation
n(n-3)>nNon : tu ne tiens pas compte de ma remarque précédente : n(n-3) ≥ n
Donc n(n-3) + 2 ≥ n+2
Et n+2 > n ( strictement cette fois ).
Donc Un > n ( dès que n ≥ 4).