Géometrie et vecteur



  • salut j'ai un probleme en géométrie je demande de l'aide pour cette exo:
    soit A et B deux points telque AB=4cm
    construire le point C tel que AB=AC et l'angle orienté AB AC =pi/4
    construire D tel que ACD soit un triangle équilatéral et l'angle orienté de vecteur CA CD =17pi/3
    construire E tel que DE=3cm et l'angle orienté de vecteurs DE DC =-13pi/12

    voici les questions que je ne comprend pas :
    démontrer que les droites AB et ED sont paralléle
    construire F tel que A,F et C soit alignés et que l'angle orienté de vecteurs BF CD=5pi/12
    démontrer que les droites AB et BF sont perpendiculaires
    calculer AF BF BC
    MERCI A TOUS SI VOUS M AIDER VOUS ME RENDRAI UN GRAND SERVICE



  • j'ai un souci avec le sujet !!
    Soit tout a changé et je ne comprends plus rien aux maths, soit je deviens complètement sénile, mais si ACD est un triangle équilatéral alors chacun des angles du triangle mesure pi/3. Donc l'angle en C aussi.
    Je ne comprends pas le passage qui dit "l'angle orienté de vecteur CA CD =17pi/3". Quel est vraiment le triangle équilatéral ? Quel angle vaut 17pi/3 ?



  • non c'est bon c pour donner le sens de l'angle



  • C'est pour faire bosser sur les angles orientés.
    17pi/3 = 18pi/3 - pi/3 = 6 tours -pi/3.
    Donc en fait l'angle entre les deux vecteurs est bien de pi/3 mais dans le sens inverse que le sens trigonométrique.

    démontrer que les droites AB et ED sont paralléles

    Il suffit de montrer que l'angle entre les vecteurs AB et ED est nul.
    (AB, DE) = (AB, AC) + (AC, DC) + (DC, DE) (angles orientés de vecteurs)
    (AB, AC) = pi/4
    (AC, DC) = (CA, CD) = 17 pi /3
    (DC, DE) = -13 pi / 12
    Donc
    (AB, DE) = pi/4 + 17pi/3 -13pi/12
    = 3pi/12 + 68pi/12 - 13pi/12
    = 58pi/12 = 10 pi / 12
    Ah bin tiens j'ai du me tromper.



  • Je me suis fais avoir comme un bleu !!!
    Bravo pour la remarque sur 17pi/3 = 18pi/3 - pi/3 = 6 tours -pi/3.
    Ma remarque était vraiment nulle toutes mes plates excuses


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