Démontrer qu'une suite est croissante


  • D

    bonjour,

    j'ai une suite Vn définie par Vo= 2 et Vn+1= (-Vn)/(Vn+2)

    il me demande ensuite de montrer que la suite Pn= V2nV_{2n}V2n est décroissante et In=VIn=VIn=V{2n}</em>+1</em>{+1}</em>+1 est croissante ?
    mais comment trouve-t-on Vn? où faut-il procéder autrement ?


  • Zauctore

    salut

    il n'y avait pas de question intermédiaire ?

    ce qu'on te demande c'est de comparer v2nv_{2n}v2n et v2n+2v_{2n+2}v2n+2...


  • D

    si, il y avait des question intermédiare.
    donc ben la définition de la suite.
    1° déterminer le sens de variation de f définie sur ]-2;+∞[ par
    f(x)= -x/(x+2)
    2° montrer que si x∈[-1/2;1/2[ alors f(x)∈[-1/2;1/2[
    en déduire que la suite est bornée à partir d'un certain rang.
    3° comparer le signe de Vn et Vn+1
    en déduire que les termes de la suite d'indice pairs sont positifs et ceux d'indices impairs sont négatifs.
    La suite (Vn) est-elle monotone?
    4° c'est la question que j'ai posé précédemment !


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