Calculer la dérivée d'une fonction produit

Bonjour, j'ai un DM de maths à rendre pour mardi et je n'y comprends rien, pourriez vous m'aidez SVP?
La question : Calculez f'(x) et précisez l'ensemble des définitions de f et celui de f'.
L'énoncé
$\frac{x^3}3{-2x} )\left(1- \frac{3x}2\right)$
J'ai la formule, il faut calculer u x v, u étant le premier facteur et v la deuxième, mais je trouve un résultat bizarre et je ne sais pas comment faire ensuite !
Merci d'avance !

NdZ : édition de l'expression de f ; est-ce bien ce que tu voulais dire ?

Ce n'était pas tout à fait ça, mais j'ai réussi à corriger

Bonjour,

Et donc, tu n'as pas déjà un produit que tu sais dériver ?

Salut smiile,

Effectivement il faut utiliser la formule de dérivation d'un produit, ici tu as :
$u(x)=x33−2xu(x)=\frac{x^3}{3}-2x$
$v(x)=1−3x2v(x)=1-\frac{3x}{2}$
Que valent u'(x) et v'(x) ? Que vaut donc (uv)'(x) ?

Merci de vos réponses
Donc j'utilise la formule u x v ce qui me donne ce résultat :
$1x^3$ ÷6+9x mais je pense que j'ai mal calculé.
Et puis justement je ne sais pas comment trouver u' & v' =/

smiile
Et puis justement je ne sais pas comment trouver u' & v' =/

Tu ne sais pas dériver u et v ?

Je sais comment faire mais à chaque fois que j'essai je me perd dans mes calculs =/

Je ne saurais que te conseiller d'être rigoureux, procède par étapes sans vouloir aller trop vite.

En effet on ne saurait que te conseiller de procéder par étapes :

Quelle est la dérivée de $x^3$ ?

Quelle est la dérivée de $,x3,3,=,,1,3,×,x3\frac{,x^3,}{3},=, \frac{, 1, }{3}, \times , x^3$ ?

Quelle est la dérivée de -2x

Donc quelle est la dérivée de u ?

En remarquant que $v(x),=,1−,,3x,2,=,1,−,,3,2,x,=,−,3,2x,+,1v(x),=,1-,\frac{,3x,}{2},=,1,-,\frac{,3,}{2},x,=,-\frac{,3,}{2}x,+,1$ ,

quelle est la dérivée de v ?