Drôles de suites
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Salut les 1ère (et plus) !
Vous connaissez cette formule :
1 + 2 + ... + n = n(n+1)/2
1 + 2 + ... + (n-1) = (n-1)n/2
ce qui donne
(1 + 2 + ... + n) - 1 = (n-1)n/2
n(n+1)/2 - 1 = (n-1)n/2
n(n+1) - 2 = (n-1)n
n²+n-2 = n²-n
2n=2
n=1
Que doit-on penser de ce résultat ?
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Zorro dernière édition par
Ce genre de conclusion vient d'une faute de raisonnement ici l'erreur est sur la 3ème ligne
1 + 2 + ... + (n-1) n'est pas = (1 + 2 + ... + n) - 1
car (1 + 2 + ... + n) - 1 = (1 + 2 + ... +(n-1) + n) - 1
je sais qu'il y a d'autres démonstrations qui semblent donner de drôles de résultats mais elles utilisent toutes des fautes de raisonnement comme la division par 0. Mais à froid je n'en retrouve plus.
Bonne journée.
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Le coup de la simplification par 0, j'avais déjà vu cela plusieurs fois. Mais les points de suspension, jamais. J'avoue être resté perplexe quelques minutes quand j'ai découvert cette énigme ...
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Zauctore dernière édition par
En effet, moi aussi !
C'est instructif : il faut se méfier des points de suspension...
