Déterminer la probabilité d’obtenir trois faces paires

Bonjour, j'ai des petits soucis sur un problème de probabilité, je souhaiterais avoir de l'aide pour pouvoir le résoudre:

On considère un dé pipé tel que la probabilité d’obtenir, lorsqu’on le lance, chacune des faces
soit donnée par le tableau suivant :

face...................1.............2.............3..............4..............5................6
probabilité.........1/4.........1/12.........1/6...........1/12.........1/6............ 1/12

Expliquer pourquoi on définit ainsi une loi de probabilité sur l’ensemble {1,2,3,4,5,6}.

car il y a une répétition (n=3)

On lance ce dé trois fois de suite.
a) Quelle est la probabilité d’obtenir trois faces paires?

on utilise la loi binomiale pour P(X=2), P(X=4), P(X=6) mais je trouves des resultats énormes je pense qu'il y a une erreur dans mon raisonnement

b) Quelle est la probabilité d’obtenir au moins une fois une face paire?

on fait P(Impaire)= 1 - P(Paire)

Merci d'avance pour vos explications

Bonjour,

En considérant l'expérience, à l'issue aléatoire, qui consiste à lancer un dé, on obtient comme univers des évènements élémentaires = {1,2,3,4,5,6}

Chaque évènement a une proba comprise entre 0 et 1 et leur somme est égale à quoi ?

Pour la suite, il faut repérer l'expérience qui est répétée en déterminant l'issue qu'on appellerait réussite et l'autre échec (en sachant qu'on compte le nombre de fois où le résultat est un nombre pair)