Donner le lieu géométrique d'un point

Merci de m'éclairer sur ce problème de lieu géométriique (combiné avec fonction homgraphique ?)

soit un carré ABCD de côté 1.

Soient les points N sur AB et M sur AD tels que : AM = BN.

soit I le milieu du segment MN.

Quel est le lieu géométrique de I lorsque M et N varient sur AB et AD?

Bonjour,

Le point N il appartient à (AB) ? [AB] ? [AB) ? parce que AB c'est une longueur !

Dirais-tu que N est un point de 56 ?

Une idée parmi d''autres : prendre un repère du genre ( A ; AB $→^\rightarrow$ , AD $→^\rightarrow$ )

poser x = AM (ici c'est bien une longueur) et exprimer les coordonnées de I en fonction de x.

Cela déterminera l'équation de la courbe sur laquelle I se déplace.

Zorro
Bonjour,

Le point N il appartient à (AB) ? [AB] ? [AB) ? parce que AB c'est une longueur !

Dirais-tu que N est un point de 56 ?

Une idée parmi d''autres : prendre un repère du genre ( A ; AB $→^\rightarrow$ , AD $→^\rightarrow$ )

poser x = AM (ici c'est bien une longueur) et exprimer les coordonnées de I en fonction de x.

Cela déterminera l'équation de la courbe sur laquelle I se déplace.

Bonjour Zorro, le justicier devant l'éternel

Merci beaucoup pour ta réponse. Je précise le point N appartient au segment [AB] et le point M appartient au segment [AD].

Je suis d'accord pour poser x = AM. Mais comment déterminer les coordonnées de I en fonction de x ? peux-tu me donner plus de détails pour y procéder ? (propríetés géométriques à appliquer pour déterminer les coordonnées)

Merci infiniment.

eh bien pour connaitre les coordonnées du milieu d'un segment, il faut connaitre les coordonnées des extrémités du segment.

Pour que ce soit plus facile de déterminer les coordonnés de M et N , place le point A en bas à gauche et pour placer B , C et D , il est préférable de tourner dans le sens des aiguilles d'une montre et de prendre le repère ( A ; AD $→^\rightarrow$ , AB $→^\rightarrow$ )