Démontrer les inégalités suivantes



  • Salut,
    Je bloque complètement sur un exo:

    1. Pour tout x∈R, -1 ≤ 2x/
      (1+x²
      )≤ 1 ;

    2. Pour tout x≥1, x³ ≥ x² ;

    3. Pour tous a et b réels, (a+
      b)² ≤ 4ab ;

    4. Pour tous a et b appartenant à [0 ; 1],
      (a+b
      )/
      (1+ab
      )≤ 1 .

    J'essaye de me remettre dans le bain pour ma première, y'a pas mal de truc que j'ai oublié pendant mes vacances.

    Merci.

    Diverses corrections ; merci à l'auteur initial de corriger si j'ai commis une erreur - NdZ*



  • salut

    Pour 1) je te suggère de tout multiplier par (1 + x²) et voir ce que ça donne... ie, tu travailles chaque inégalité séparément en passant tout dans un membre et en factorisant...

    @ toi


 

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