Particularité mathématique sur laquelle je m'interroge

Bonjour à tous,
Je suis du Québec au Canada et je vous salue bien bas, vous les as des maths.
Je n'ai fait aucunes des classes que vous décrivez, je n'ai qu'un cours à l'école des métiers.
J'ai quand même une question sur les maths qui me turlupine depuis un moment,
et quand j'en parle à mes proches , on me regarde d'un drôle d'œil.
Voici:
Pourquoi 6x8 ne donne pas la même chose que 7x7?
Quand on sait que 6+8=14 et 7+7=14
Attendez, il y a plus étrange encore:
9+9=18 9x9=81
8+10=18 8x10=80 (-1)
7+11=18 7x11=77 (-3)
6+12=18 6x12=72 (-5)
5+13=18 5x13=65 (-7)
4+14=18 4x14=56 (-9)
3+15=18 3x15=45 (-11)
2+16=18 2x16=32 (-13)
1+17=18 1x17=17 (-15)
La différence donne une suite de chiffres impairs.
Quand pensez-vous?

Merci beaucoup de vous intéresser à ceci.

:razz:

Salut Pigrad,

La multiplication et l'addition sont des opérations mathématiques totalement distinctes, il n'y a aucune raison a priori que 7x7 donne le même résultat que 6x8...

Pour la suite de nombres impairs, elle est en fait logique !
En effet, si on prend un nombre au hasard, on le note n (toi ici tu as choisi n=9, mais cela fonctionne avec d'autres...).
On a n+n=2n et nxn=n²
(n-1)+(n+1)=2n et (n-1)x(n+1)=n²-1
(n-2)+(n+2)=2n et (n-2)x(n+2)=n²-2²=n²-4 et (n²-4)-(n²-1)=-3
...
En fait les différences que tu trouves (les nombres que tu as mis entre parenthèse) sont les différences de carré :
1²-0
2²-1²
3²-2²
...
(p+1)²-p²=2p+1

Tu trouves donc tous les nombres du type 2p+1, pour p allant de 0 jusqu'au n choisi initialement, soit les nombres impairs entre 1 et 2n+1 !

Dis-nous si ceci te paraît clair !

OUFF...
Oui j'arrive à comprendre.
Mais ca fait chauffer de vieilles neurones...

Merci de la réponse qui est satisfaisante.

Salutations cousins!