DM de révision sur la dérivation (1).

bonjour,
j'ai quelques problèmes à faire ce DM.voici l'énoncé:

exercice 1 :
soit f la fonction définie par f(x)=x*racine carré de x:

1°quel est l'ensemble de définition de f? pour ma part j'ai trouvé [0;+inf[

2°la fonction f est-elle dérivable en 0? là,je ne sais pas du tout comment le démontrer.

3°calculer la dérivée de f. ici,j'ai trouver f'(x)=3x/2*racine carré de x.
à vrais dire je ne suis pas totalement sur de ce que j'avance.

merci d'avance pour votre aide et vos conseilles.

*Edit Zorro : modif du titre *

Bonjour,

Pour savoir si la fonction f est dérivable en 0 , il faut appliquer la définition du nombre dérivé d'une fonction en un point . Définition apprise en 1ère.

f '(x) est bien (3x)/(2*√x) = (3√x)/2