urgent petit dm

Voila bonjour j'ai un probleme pour ce dm

Pouvez essayer de le resoudre merci

Proposer des reponses pour n'importe quel question !

http://www.yodawork.com//images/NATHAN-LYCEES/da/pdf2004/172465/172465_pbsynth.pdf

Merci encore

N° 84
Remarque l'aire du triangle = (BC x AH)/2
1.a) On doit calculer AH, utilisons Pythagore
AH^2+HC^2 = AC^2
donc AH^2 = AC^2 - HC^2
pour X=5 ; AH^2 = 100- (5/2)^2 =375/4 ; donc AH =racine(??)
pour X=10 ; AH^2 = 100- (5)^2 = 75 ; donc ??
Il ne reste plus qu'à remplacer dans la formule de la première ligne

b) AHC doit être un triangle rectangle dont l'hypothénuse est AC. Or pour que cela existe il faut que les autres côtés soient plus petit donc HC doit être inférieur à 10 donc X<20

2 a) comme dans 1) AH^2 = AC^2 - HC^2 = 100-(X/2)^2 = (400-X^2)/4
AH = (racine(400-X^2))/2
b) aire est donc BC = (BC x AH)/2
Donc il suffit de remplacer

Pour la suite c'est relativement facile. A toi

N° 85
Solution pour calculer la longueur OM. Placer H milieu de [AB] . On a donc un triangle OHM rectangle en H dans lequel on utilise Pythagore
OM^2 = HM^2 + OH^2
La première question ça va ?

Il est évident que OH=2 par contre il est plus délicat de trouver HM
en effet si x<2 alors HM = 2 - x
et si x > 2 alors HM = x - 2
mais en fait ce n'est pas grave puisqu'on utilise Pythagore OM^2 = HM^2 + OH^2
donc on a besoin de HM^2 qui est soit (2 - x)^2 soit (x - 2)^2 or ces deux carrés sont égaux (x^2 -4x + 4)
J'ai pratiquement écrit f(x) qui est valable pour tous les intrevalles demandés.

Par contre je ne comprends pas l'utilité de faire faire le 3c) avant le 4)
De même que je ne vois pas pourqu'oi on décompose en 5 intervallles parce que pour moi f(x) a la même expression sur tous les intervalles. Il aurait était plus futé de faire un découpage [0,2] et [2, +infini[ . Parfois les auteurs de bouquin sont étonnants.